| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 引言 | 第12-19页 |
| 0.1 研究背景 | 第12-15页 |
| 0.2 记号约定与基本定义 | 第15-19页 |
| 第一章 量子拟shulffe代数 | 第19-41页 |
| 1.1 辫子代数和辫子余代数 | 第19-23页 |
| 1.2 量子拟shulffe代数的构造 | 第23-25页 |
| 1.3 余张量余代数上的量子拟对称代数结构 | 第25-27页 |
| 1.4 多参数量子群的量子拟对称代数实现 | 第27-37页 |
| 1.5 不可约表示的量子拟对称代数构造 | 第37-41页 |
| 第二章 q-对称函数和q-拟对称函数 | 第41-55页 |
| 2.1 组合上的若干记号 | 第41-42页 |
| 2.2 q-(拟)对称函数的定义 | 第42-45页 |
| 2.3 QSym_q和NSym之间的q-Hopf代数配对 | 第45-52页 |
| 2.4 Sym_q的对极和它的(反)自同构 | 第52-55页 |
| 第三章 MR-代数及PR-代数的q形变 | 第55-71页 |
| 3.1 Malvenuto-Reutenauer代数和它的q形变 | 第55-63页 |
| 3.1.1 MR-代数的q形变的对极 | 第58-60页 |
| 3.1.2 MR_q~'在QSym_q上的交叉积分解 | 第60-63页 |
| 3.2 Poirier-Reutenauer代数和它的q形变 | 第63-71页 |
| 3.2.1 PR-代数的q形变构造 | 第64-68页 |
| 3.2.2 一个组合Hopf代数交换图的q版本 | 第68-71页 |
| 第四章 PR_q~'在奇对称函数上的应用 | 第71-79页 |
| 4.1 奇Schur函数 | 第71-75页 |
| 4.2 奇Littlewood-Richardson律 | 第75-79页 |
| 第五章 奇拟对称函数 | 第79-93页 |
| 5.1 Young合成表的组合 | 第79-83页 |
| 5.2 奇拟对称Schur函数 | 第83-93页 |
| 5.2.1 奇拟对称Schur函数的Pieri律 | 第85-87页 |
| 5.2.2 Young非交换Schur函数的Littlewood-Richardson律 | 第87-93页 |
| 第六章 从q-Hopf代数到q-对偶阶化图 | 第93-99页 |
| 6.1 q-对偶阶化图的概念 | 第93-95页 |
| 6.2 q-对偶阶化图的若干例子 | 第95-99页 |
| 第七章 A_(-1)(2)及其Hopf 2-上圈扭的Green环 | 第99-127页 |
| 7.1 Green环的概念 | 第99-100页 |
| 7.2 张量范畴A_(-1)(2)-mod | 第100-103页 |
| 7.3 ?的Green环 | 第103-114页 |
| 7.4 ?的两个Hopf2-上圈扭的Green环 | 第114-127页 |
| 7.4.1 ?的两个Hopf 2-上圈扭,H_4(?)H_4和D(H_4) | 第114-116页 |
| 7.4.2 D(H_4)的Green环 | 第116-118页 |
| 7.4.3 H_4(?)H_4的Green环 | 第118-127页 |
| 参考文献 | 第127-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
