| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-22页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 文献综述 | 第15-20页 |
| 1.2.1 边界面法的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.2.2 工程问题边界积分方程中的域积分 | 第17-19页 |
| 1.2.3 域积分转化方法的研究现状 | 第19-20页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第20-22页 |
| 第2章 齐次瞬态热传导问题的频域边界面法 | 第22-48页 |
| 2.1 引言 | 第22-23页 |
| 2.2 基于拉普拉斯变换的频域边界面法 | 第23-32页 |
| 2.2.1 频域控制方程 | 第23-24页 |
| 2.2.2 频域边界积分方程 | 第24-26页 |
| 2.2.3 边界面法的离散 | 第26-28页 |
| 2.2.4 方程的组装 | 第28-29页 |
| 2.2.5 拉普拉斯逆变换 | 第29-32页 |
| 2.3 数值算例 | 第32-46页 |
| 2.3.1 立方块的瞬态热传导分析 | 第32-38页 |
| 2.3.2 圆形薄板散热片的瞬态热传导分析 | 第38-42页 |
| 2.3.3 针阀体的瞬态热传导分析 | 第42-46页 |
| 2.4 本章小结 | 第46-48页 |
| 第3章 转化解析函数型域积分的频域多重互易法 | 第48-69页 |
| 3.1 引言 | 第48页 |
| 3.2 解析函数型域积分及常用转化方法 | 第48-55页 |
| 3.2.1 解析函数型域积分 | 第48-50页 |
| 3.2.2 双重互易法 | 第50-52页 |
| 3.2.3 径向积分法 | 第52-53页 |
| 3.2.4 多重互易法 | 第53-55页 |
| 3.3 频域多重互易法 | 第55-60页 |
| 3.3.1 频域多重互易公式 | 第55-57页 |
| 3.3.2 频域多重互易法的收敛性 | 第57-59页 |
| 3.3.3 域内节点物理量的计算 | 第59-60页 |
| 3.4 频域多重互易法的瞬态热传导算例 | 第60-68页 |
| 3.4.1 含多项式型域积分的瞬态热传导分析 | 第60-62页 |
| 3.4.2 含三角函数型域积分的瞬态热传导分析 | 第62-65页 |
| 3.4.3 含指数函数型域积分的瞬态热传导分析 | 第65-68页 |
| 3.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 第4章 转化非解析函数型域积分的频域三重互易法 | 第69-90页 |
| 4.1 引言 | 第69页 |
| 4.2 非解析函数型域积分及常用转化方法 | 第69-72页 |
| 4.3 频域三重互易法 | 第72-80页 |
| 4.3.1 三重互易插值 | 第72-74页 |
| 4.3.2 频域三重互易法的域积分转化 | 第74-76页 |
| 4.3.3 频域三重互易法与频域多重互易法的结合 | 第76-77页 |
| 4.3.4 功能梯度材料瞬态热传导问题中的域积分转化 | 第77-80页 |
| 4.4 频域三重互易法的功能梯度材料瞬态热传导算例 | 第80-88页 |
| 4.4.1 功能梯度立方体的瞬态热传导分析 | 第80-83页 |
| 4.4.2 含非解析热源功能梯度立方体的瞬态热传导分析 | 第83-86页 |
| 4.4.3 含非解析初始温度功能梯度球体的瞬态热传导分析 | 第86-88页 |
| 4.5 本章小结 | 第88-90页 |
| 第5章 转化未知变量型域积分的双重互易法 | 第90-117页 |
| 5.1 引言 | 第90页 |
| 5.2 未知变量型域积分及常用转化方法 | 第90-92页 |
| 5.3 转化屈曲问题中未知变量型域积分的双重互易法 | 第92-107页 |
| 5.3.1 三维实体弹性屈曲理论及其边界积分方程 | 第92-95页 |
| 5.3.2 屈曲问题中未知变量型域积分 | 第95-101页 |
| 5.3.3 转化未知变量型域积分的双重互易法 | 第101-105页 |
| 5.3.4 特征值方程的组装 | 第105-107页 |
| 5.4 双重互易法的弹性屈曲分析算例 | 第107-115页 |
| 5.4.1 矩形截面梁的屈曲分析 | 第107-109页 |
| 5.4.2 正方形薄板的屈曲分析 | 第109-112页 |
| 5.4.3 矩形薄板的屈曲分析 | 第112-113页 |
| 5.4.4 变截面圆杆的屈曲分析 | 第113-115页 |
| 5.5 本章小结 | 第115-117页 |
| 结论与展望 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-132页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
