| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 课题背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-19页 |
| 1.2.1 精确有限差分方法 | 第13-15页 |
| 1.2.2 非标准有限差分方法 | 第15-19页 |
| 1.3 预备知识 | 第19-22页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第22-25页 |
| 第2章 一类对流扩散反应方程的非标准有限差分方法 | 第25-44页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 对流反应方程的精确有限差分方法 | 第26-31页 |
| 2.3 对流反应方程的非标准有限差分方法 | 第31-35页 |
| 2.4 对流扩散反应方程的非标准有限差分方法 | 第35-38页 |
| 2.5 数值实验 | 第38-43页 |
| 2.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 广义的Fisher–KPP方程的有界性和单调性保持的非标准有限差分方法 | 第44-68页 |
| 3.1 引言 | 第44-45页 |
| 3.2 关于空间变量独立的方程的非标准有限差分方法 | 第45-47页 |
| 3.3 广义的Fisher–KPP方程的半显式非标准有限差分方法 | 第47-53页 |
| 3.4 广义的Fisher–KPP方程的隐式非标准有限差分方法 | 第53-61页 |
| 3.5 数值实验 | 第61-67页 |
| 3.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 Fitz Hugh–Nagumo方程的无条件正性和有界性保持的非标准有限差分方法 | 第68-86页 |
| 4.1 引言 | 第68-70页 |
| 4.2 关于空间变量独立的方程的非标准有限差分方法 | 第70-71页 |
| 4.3 一维Fitz Hugh–Nagumo方程的非标准有限差分方法 | 第71-75页 |
| 4.4 两维Fitz Hugh–Nagumo方程的非标准有限差分方法 | 第75-81页 |
| 4.5 数值实验 | 第81-85页 |
| 4.6 本章小结 | 第85-86页 |
| 第5章 具有空间扩散的乙肝病毒传播模型的非标准有限差分方法 | 第86-97页 |
| 5.1 引言 | 第86-88页 |
| 5.2 非标准有限差分方法 | 第88-89页 |
| 5.3 保持的性质 | 第89-93页 |
| 5.4 数值实验 | 第93-96页 |
| 5.5 本章小结 | 第96-97页 |
| 第6章 具有空间扩散的SIR传染病模型的非标准有限差分方法 | 第97-109页 |
| 6.1 引言 | 第97-98页 |
| 6.2 非标准有限差分方法 | 第98-100页 |
| 6.3 保持的性质 | 第100-105页 |
| 6.4 数值实验 | 第105-107页 |
| 6.5 本章小结 | 第107-109页 |
| 结论 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-122页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第122-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
| 个人简历 | 第125页 |
