| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-15页 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 | 第15-16页 |
| 1.4 本论文的结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 金融数据的分析方法 | 第18-34页 |
| 2.1 传统的金融数据分析方法 | 第18-19页 |
| 2.2 基于人工智能的分析方法 | 第19-33页 |
| 2.2.1 理论基础 | 第19-26页 |
| 2.2.2 分析方法 | 第26-33页 |
| 2.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 基于流形学习的财务状况分析 | 第34-55页 |
| 3.1 基于核熵的财务数据流形学习算法（KEML） | 第35-40页 |
| 3.1.1 财务数据的状态空间建模 | 第35-36页 |
| 3.1.2 财务数据点间的距离度量 | 第36-37页 |
| 3.1.3 核特征空间的扩展 | 第37-38页 |
| 3.1.4 财务数据的低维流形嵌入 | 第38-39页 |
| 3.1.5 KEML算法形式化描述 | 第39-40页 |
| 3.2 财务数据流形的动力学分析 | 第40-41页 |
| 3.3 实证研究 | 第41-54页 |
| 3.3.1 数据集的选取 | 第41-42页 |
| 3.3.2 实验设计 | 第42-43页 |
| 3.3.3 实验结果 | 第43-54页 |
| 3.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 基于流形学习的金融时间序列预测 | 第55-70页 |
| 4.1 金融动力学系统重构 | 第55-58页 |
| 4.2 基于互信息的等距特征映射算法（MI-ISOMAP） | 第58-60页 |
| 4.3 金融时间序列的预测模型 | 第60-61页 |
| 4.4 仿真实验 | 第61-69页 |
| 4.4.1 数据集和预处理 | 第61-63页 |
| 4.4.2 金融时间序列的相空间重构 | 第63-64页 |
| 4.4.3 基于流形学习的金融时间序列去噪 | 第64-66页 |
| 4.4.4 金融时间序列的预测 | 第66-69页 |
| 4.5 本章小结 | 第69-70页 |
| 第五章 基于流形学习的金融市场分析研究 | 第70-98页 |
| 5.1 金融市场的预警分析 | 第70-72页 |
| 5.2 金融系统流形结构的几何不变量 | 第72-75页 |
| 5.2.1 曲率 | 第72-73页 |
| 5.2.2 散度 | 第73-74页 |
| 5.2.3 金融数据流形的曲率计算 | 第74-75页 |
| 5.3 基于流形学习的金融市场预警分析 | 第75-90页 |
| 5.3.1 金融时间序列的相空间重构 | 第76-77页 |
| 5.3.2 基于信息度量的流形学习（IMML） | 第77-79页 |
| 5.3.3 金融市场预警分析的实证研究 | 第79-90页 |
| 5.4 金融系统的流形结构分析 | 第90-96页 |
| 5.4.1 数据选取和实证设计 | 第90-91页 |
| 5.4.2 金融市场与子系统的关系研究 | 第91-96页 |
| 5.5 本章小结 | 第96-98页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第98-101页 |
| 6.1 全文总结 | 第98-99页 |
| 6.2 工作展望 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-114页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第114-115页 |