功能梯度输流管道壳模型振动问题的辛方法分析
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第9-11页 |
| 1.2.1 输流管道的研究进展 | 第9-10页 |
| 1.2.2 功能梯度材料结构的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 哈密顿辛对偶体系基本理论 | 第11-14页 |
| 1.3.1 辛几何空间简介 | 第11-12页 |
| 1.3.2 Hamilton矩阵及其本征问题 | 第12页 |
| 1.3.3 Euclid空间和辛空间的对比关系 | 第12页 |
| 1.3.4 Hamilton矩阵及其本征问题 | 第12-14页 |
| 1.4 论文的研究内容 | 第14-16页 |
| 2 功能梯度圆柱壳的自由振动分析 | 第16-32页 |
| 2.1 功能梯度材料圆柱壳振动模型 | 第16-17页 |
| 2.1.1 几何模型 | 第16页 |
| 2.1.2 FGM圆柱壳材料性能参数 | 第16-17页 |
| 2.2 FGM管道自由振动基本方程 | 第17-19页 |
| 2.3 圆柱壳自由振动方程的求解 | 第19-25页 |
| 2.3.1 两端简支圆柱壳自由振动问题的辛方法 | 第19-23页 |
| 2.3.2 两端固支圆柱壳自由振动问题的辛方法 | 第23-25页 |
| 2.4 数值分析 | 第25-30页 |
| 2.4.1 两端简支FGM圆柱壳 | 第25-28页 |
| 2.4.2 两端固支FGM圆柱壳 | 第28-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-32页 |
| 3 功能梯度输流管道壳模型流固耦合振动分析 | 第32-48页 |
| 3.1 FGM圆柱壳输流管道模型 | 第32-33页 |
| 3.1.1 几何模型 | 第32页 |
| 3.1.2 FGM材料的性能参数 | 第32-33页 |
| 3.2 拉格朗日体系下FGM输流管道的基本方程 | 第33-34页 |
| 3.3 FGM输流管道自由振动方程的求解 | 第34-38页 |
| 3.3.1 两端简支管道自由振动问题的辛方法 | 第34-37页 |
| 3.3.2 两端固支管道自由振动问题的辛方法 | 第37-38页 |
| 3.4 数值求解与结果分析 | 第38-45页 |
| 3.4.1 均质材料输流管道固有频率数值结果分析 | 第38-39页 |
| 3.4.2 FGM输流管道固有频率数值结果分析 | 第39-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-48页 |
| 4 辛方法在功能梯度材料圆柱壳振动问题的直接求解 | 第48-54页 |
| 4.1 拉格朗日体系下的基本问题描述 | 第48-49页 |
| 4.2 哈密顿体系下基本问题描述 | 第49-50页 |
| 4.3 圆柱壳的本征解 | 第50-51页 |
| 4.4 数值求解 | 第51-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-54页 |
| 5 结论与展望 | 第54-58页 |
| 5.1 结论 | 第54-55页 |
| 5.2 展望 | 第55-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
