| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 专用术语注释表 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 分裂可行问题的定义与应用背景 | 第9-12页 |
| 1.2 分裂可行问题的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 投影算法的优势 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-35页 |
| 2.1 投影的概念和性质 | 第17-21页 |
| 2.1.1 投影的基本概念 | 第17-18页 |
| 2.1.2 投影的相关性质与定理 | 第18-21页 |
| 2.2 单调映射与凸函数 | 第21-23页 |
| 2.2.1 单调映射的定义及性质 | 第21-22页 |
| 2.2.2 凸函数的定义及性质 | 第22-23页 |
| 2.3 变分不等式与分裂可行问题 | 第23-29页 |
| 2.3.1 变分不等式的定义及相关定理 | 第23-25页 |
| 2.3.2 变分不等式的特殊形式 | 第25-27页 |
| 2.3.3 变分不等式与分裂可行问题的关系 | 第27-29页 |
| 2.4 投影收缩算法 | 第29-35页 |
| 2.4.1 Uzawa 投影收缩算法 | 第29-30页 |
| 2.4.2 投影收缩算法的一般框架 | 第30-35页 |
| 第三章 求解多集合分裂可行问题的一种改进的投影算法 | 第35-43页 |
| 3.1 算法思想 | 第35-36页 |
| 3.2 算法 3.2 及收敛性分析 | 第36-41页 |
| 3.3 数值试验 | 第41-43页 |
| 第四章 用不精确投影方法解决多集合分裂可行问题 | 第43-53页 |
| 4.1 引言 | 第43-44页 |
| 4.2 算法 4.1 | 第44-45页 |
| 4.3 算法 4.2 及收敛性分析 | 第45-51页 |
| 4.4 数值试验 | 第51-53页 |
| 第五章 将 KM 迭代应用于解决多集合分裂可行问题 | 第53-58页 |
| 5.1 引言 | 第53-54页 |
| 5.2 算法 5.1 及收敛性分析 | 第54-56页 |
| 5.3 数值试验 | 第56-58页 |
| 第六章 总结与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 附录1 程序清单 | 第61-62页 |
| 附录2 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |