| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 课题来源 | 第9页 |
| 1.2 课题研究的目的及意义 | 第9-13页 |
| 1.3 国内外相关领域研究现状综述 | 第13-16页 |
| 1.3.1 国外研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3.2 国内研究现状 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第二章 基于G~1连续的GREGORY曲面建模 | 第18-32页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 矩形域GREGORY曲面 | 第18-20页 |
| 2.2.1 矩形域BEZIER曲面表示方法 | 第18-19页 |
| 2.2.2 矩形域GREGORY曲面表示方法 | 第19-20页 |
| 2.3 三角域GREGORY曲面 | 第20-21页 |
| 2.4 G~1连续约束条件 | 第21-24页 |
| 2.4.1 边界曲线处共切平面 | 第21-23页 |
| 2.4.2 G~1连续约束条件 | 第23-24页 |
| 2.5 GREGORY曲面拟合 | 第24-30页 |
| 2.5.1 插值四次边界曲线 | 第25-27页 |
| 2.5.2 根据边界曲线估计切线带 | 第27-28页 |
| 2.5.3 求解曲面内部控制点 | 第28-29页 |
| 2.5.4 模型插值结果 | 第29-30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-32页 |
| 第三章 顶点法曲率连续的曲面插值局部优化 | 第32-45页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 约束条件与目标函数 | 第32-33页 |
| 3.2.1 约束条件的定义 | 第32页 |
| 3.2.2 目标函数的含义 | 第32-33页 |
| 3.3 曲线网格顶点处的约束 | 第33-37页 |
| 3.3.1 相邻曲面片几何连续性约束条件 | 第33-34页 |
| 3.3.2 曲线C曲率连续的充要条件 | 第34-35页 |
| 3.3.3 曲线网格顶点处的约束方程 | 第35-37页 |
| 3.4 关于跨界导函数的分析 | 第37-40页 |
| 3.4.1 证明顶点处的混合偏导数唯一 | 第38-39页 |
| 3.4.2 证明曲线网格与曲面片的法曲率相等 | 第39-40页 |
| 3.5 基于法曲率连续求解坐标变化量 | 第40-44页 |
| 3.5.1 跨界矢量多项式的确定 | 第40-41页 |
| 3.5.2 顶点变化量的确定 | 第41-42页 |
| 3.5.3 局部优化算法 | 第42-44页 |
| 3.6 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 顶点法曲率连续的曲面插值全局优化 | 第45-54页 |
| 4.1 引言 | 第45页 |
| 4.2 粒子群算法（PSO）简介 | 第45-48页 |
| 4.2.1 粒子群算法 | 第45-46页 |
| 4.2.2 全局标准粒子群算法 | 第46-47页 |
| 4.2.3 PSO 算法与目标问题的适应性 | 第47-48页 |
| 4.3 GREGORY曲面全局优化的具体表述 | 第48-50页 |
| 4.4 全局优化算法的具体实现 | 第50-53页 |
| 4.4.1 顶点数据结构 | 第50-51页 |
| 4.4.2 主要函数的伪代码 | 第51-52页 |
| 4.4.3 全局优化算法实验验证 | 第52-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 第5章 GREGORY曲面插值优化的实验验证与分析 | 第54-68页 |
| 5.1 引言 | 第54页 |
| 5.2 曲面光顺性的评判标准——曲率图 | 第54-59页 |
| 5.2.1 曲线曲率图 | 第54-56页 |
| 5.2.2 曲面曲率图 | 第56-58页 |
| 5.2.3 离散曲率图 | 第58-59页 |
| 5.3 三个实例及结果分析 | 第59-67页 |
| 5.4 本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75页 |