| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第11-20页 |
| 1.1 测度链理论的背景及研究现状 | 第11-12页 |
| 1.1.1 测度链上边值问题的研究背景 | 第12页 |
| 1.1.2 测度链上动力方程组的研究背景 | 第12页 |
| 1.2 本文主要研究内容 | 第12-15页 |
| 1.3 测度链上的基本定义和定理 | 第15-20页 |
| 第2章 测度链上边值问题的对称正解 | 第20-35页 |
| 2.1 测度链上二阶边值问题的对称正解 | 第20-27页 |
| 2.1.1 格林函数的对称性 | 第20-22页 |
| 2.1.2 对称正解的存在性 | 第22-26页 |
| 2.1.3 二阶边值问题举例 | 第26-27页 |
| 2.2 测度链上高阶边值问题的对称正解 | 第27-35页 |
| 2.2.1 格林函数的对称性 | 第27-30页 |
| 2.2.2 对称正解的存在性 | 第30-34页 |
| 2.2.3 高阶边值问题举例 | 第34-35页 |
| 第3章 测度链上二阶? -导数动力方程终值问题 | 第35-40页 |
| 3.1 上下解的定义 | 第35-36页 |
| 3.2 最大最小解的存在性 | 第36-38页 |
| 3.3 终值问题举例 | 第38-40页 |
| 第4章 测度链上捕食系统的解的一致最终有界性 | 第40-63页 |
| 4.1 含Michaelis-Menten的捕食系统的解的一致最终有界性 | 第40-54页 |
| 4.1.1 含Michaelis-Menten捕食系统的研究背景 | 第40-43页 |
| 4.1.2 解的一致最终有界性 | 第43-52页 |
| 4.1.3 周期解存在性与一致最终有界的关系 | 第52页 |
| 4.1.4 捕食系统数值举例 | 第52-54页 |
| 4.2 含平均化条件的动力不等式及其应用 | 第54-63页 |
| 4.2.1 上下平均定义及其性质 | 第54-57页 |
| 4.2.2 含平均化条件的动力不等式 | 第57-59页 |
| 4.2.3 不等式在捕食系统中的应用 | 第59-61页 |
| 4.2.4 平均化条件下的数值举例 | 第61-63页 |
| 第5章 测度链上的微分不等式及其应用 | 第63-78页 |
| 5.1 反馈控制系统的研究背景 | 第63-67页 |
| 5.2 几类微分不等式 | 第67-71页 |
| 5.3 微分不等式在反馈控制系统中的应用 | 第71-76页 |
| 5.4 反馈控制系统举例 | 第76-77页 |
| 5.5 小结 | 第77-78页 |
| 第6章 结论 | 第78-79页 |
| 6.1 展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-86页 |
| 附录A | 第86-88页 |
| 附录B | 第88-90页 |
| 附录C | 第90-91页 |
| 作者简介 | 第91-92页 |