| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 二维双曲守恒律方程研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 熵守恒/熵稳定/熵相容格式 | 第10页 |
| 1.3 ENO/WENO重构 | 第10-11页 |
| 1.4 非结构网格高阶数值方法 | 第11-12页 |
| 1.5 本文的主要工作和结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 二维双曲守恒律方程的理论基础 | 第14-20页 |
| 2.1 二维双曲守恒律方程 | 第14-15页 |
| 2.2 熵解 | 第15-17页 |
| 2.3 有限体积法介绍 | 第17-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-20页 |
| 第三章 矩形网格下二维双曲守恒律方程的求解 | 第20-30页 |
| 3.1 二维熵守恒/熵稳定理论 | 第20-21页 |
| 3.2 矩形网格下二维无粘Burgers方程的数值格式 | 第21-23页 |
| 3.3 矩形网格下二维浅水波方程的数值格式 | 第23-24页 |
| 3.4 数值算例 | 第24-29页 |
| 3.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 非结构网格下二维双曲守恒律方程的熵稳定格式 | 第30-47页 |
| 4.1 非结构网格介绍 | 第30-31页 |
| 4.2 控制体积 | 第31-32页 |
| 4.3 离散方式 | 第32-35页 |
| 4.3.1 离散方式一 | 第32-33页 |
| 4.3.2 离散方式二 | 第33-35页 |
| 4.4 非结构网格下二维双曲守恒律方程的熵守恒格式 | 第35-38页 |
| 4.4.1 非结构网格下熵守恒格式的构造 | 第35-36页 |
| 4.4.2 非结构网格下二维Euler方程的熵守恒格式 | 第36-38页 |
| 4.5 非结构网格下二维双曲守恒律方程的熵稳定格式 | 第38-44页 |
| 4.5.1 非结构网格下熵稳定格式的构造 | 第38-40页 |
| 4.5.2 数值耗散算子的选择 | 第40页 |
| 4.5.3 高阶耗散算子的构造 | 第40-42页 |
| 4.5.4 重构过程 | 第42页 |
| 4.5.5 二阶重构 | 第42-43页 |
| 4.5.6 非结构网格下二维Euler方程的熵稳定格式 | 第43-44页 |
| 4.6 数值算例 | 第44-46页 |
| 4.7 本章小结 | 第46-47页 |
| 总结及展望 | 第47-49页 |
| 全文总结 | 第47页 |
| 展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
