基于层次贝叶斯自适应稀疏的高斯混合模型
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究意义 | 第8-10页 |
| 1.2 研究进展 | 第10-13页 |
| 1.3 结构安排 | 第13-14页 |
| 2 LASSO及其层次化模型 | 第14-27页 |
| 2.1 压缩采样与LASSO回归 | 第14-21页 |
| 2.1.1 前向选择和前向梯度算法 | 第15-16页 |
| 2.1.2 LARS算法 | 第16-20页 |
| 2.1.3 LASSO一般化模型 | 第20-21页 |
| 2.2 层次贝叶斯LASSO | 第21-27页 |
| 2.2.1 Laplace先验层次化表示 | 第22页 |
| 2.2.2 LASSO及其一般化模型贝叶斯层次化 | 第22-24页 |
| 2.2.3 LASSO Gibbs采样 | 第24-26页 |
| 2.2.4 讨论 | 第26-27页 |
| 3 稀疏高斯图模型 | 第27-37页 |
| 3.1 高斯图LASSO | 第27-32页 |
| 3.1.1 L1范数直接优化法 | 第27-29页 |
| 3.1.2 乘子交替方向法ADMM | 第29-32页 |
| 3.2 贝叶斯高斯图LASSO | 第32-37页 |
| 3.2.1 GLASSO先验 | 第32-34页 |
| 3.2.2 贝叶斯推断及块Gibbs采样 | 第34-36页 |
| 3.2.3 讨论 | 第36-37页 |
| 4 层次贝叶斯自适应稀疏高斯混合模型 | 第37-45页 |
| 4.1 高斯混合模型 | 第37-38页 |
| 4.2 自适应稀疏层次贝叶斯表示 | 第38-39页 |
| 4.3 GMM稀疏精度矩阵层次化表示 | 第39-40页 |
| 4.4 GMM精度矩阵自适应稀疏估计 | 第40-42页 |
| 4.5 ASGMM并入Cholesky分解 | 第42-45页 |
| 5 实验结果 | 第45-54页 |
| 5.1 合成数据聚类效果验证 | 第45页 |
| 5.2 误差估计和稀疏度获取 | 第45-50页 |
| 5.3 实际数据聚类结果测试 | 第50-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 附录A LASSO层次化模型 | 第60-64页 |
| 附录B 模式转移核关系 | 第64-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
