| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 课题研究的背景及研究意义 | 第8-13页 |
| 1.1.1 玻色-爱因斯坦统计性质 | 第8-9页 |
| 1.1.2 BEC的发展简史 | 第9-10页 |
| 1.1.3 冷原子技术 | 第10-12页 |
| 1.1.4 BEC的研究意义 | 第12-13页 |
| 1.2 BEC孤子的研究现状及分析 | 第13-14页 |
| 1.2.1 BEC中孤子的研究进展 | 第13-14页 |
| 1.2.2 国内外文献研究现状分析 | 第14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 无外势场下BEC中的孤子和数值解法 | 第15-27页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 BEC的理论模型 | 第15-16页 |
| 2.3 GP方程无外势场时的亮孤子解和暗孤子解 | 第16-18页 |
| 2.4 数值方法 | 第18-26页 |
| 2.4.1 C-N算法 | 第18-20页 |
| 2.4.2 BEFD算法 | 第20-22页 |
| 2.4.3 BESP算法 | 第22-23页 |
| 2.4.4 计算动力学过程的TSSP机制 | 第23-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 不同势场下BEC基态孤子解和孤子碰撞行为 | 第27-37页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 一维谐振子势下不同S波散射长度下基态孤子解 | 第27-30页 |
| 3.3 磁光势阱下不同S波散射长度的孤子 | 第30-31页 |
| 3.4 双组份BEC亮孤子的对撞及追赶碰撞行为 | 第31-35页 |
| 3.4.1 双组份BEC孤子的对撞行为 | 第31-33页 |
| 3.4.2 双组份孤子的亮孤子的追赶碰撞行为 | 第33-35页 |
| 3.5 本章小结 | 第35-37页 |
| 第4章 时变势场下BEC中的孤子解析解 | 第37-49页 |
| 4.1 引言 | 第37页 |
| 4.2 达布变换法 | 第37-40页 |
| 4.3 非线性薛定谔方程的解析孤子解 | 第40-44页 |
| 4.4 玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子的操控 | 第44-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 致谢 | 第56页 |