| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第9-16页 |
| 1.1 问题背景 | 第9页 |
| 1.2 逆时偏移成像方法 | 第9-11页 |
| 1.3 波动方程的有限差分方法 | 第11-12页 |
| 1.4 哈密尔顿系统及其辛算法 | 第12-13页 |
| 1.5 逆时偏移中的去噪问题 | 第13页 |
| 1.6 研究内容和论文安排 | 第13-16页 |
| 第2章 辛算法理论基础与六阶NSPRK格式 | 第16-41页 |
| 2.1 辛算法理论基础 | 第16-17页 |
| 2.2 近似解析离散化算子与传统差分算子 | 第17-22页 |
| 2.3 六阶近似解析离散化算子推导 | 第22-37页 |
| 2.3.1 一维情形 | 第22-24页 |
| 2.3.2 二维情形 | 第24-30页 |
| 2.3.3 三维情形 | 第30-35页 |
| 2.3.4 理论误差分析 | 第35-37页 |
| 2.4 六阶NSPRK格式 | 第37-40页 |
| 2.4.1 声波情形 | 第37-39页 |
| 2.4.2 弹性波情形 | 第39-40页 |
| 2.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第3章 六阶NSPRK格式的理论分析与数值模拟 | 第41-82页 |
| 3.1 稳定性分析 | 第41-47页 |
| 3.2 数值频散分析 | 第47-68页 |
| 3.2.1 一维情形 | 第48-52页 |
| 3.2.2 二维情形 | 第52-60页 |
| 3.2.3 三维情形 | 第60-68页 |
| 3.3 误差分析 | 第68-71页 |
| 3.3.1 理论误差 | 第68页 |
| 3.3.2 时间收敛阶 | 第68-70页 |
| 3.3.3 空间收敛阶 | 第70-71页 |
| 3.4 计算效率比较 | 第71-74页 |
| 3.5 波场模拟 | 第74-80页 |
| 3.5.1 二维双层介质声波模型 | 第74-76页 |
| 3.5.2 二维弹性波模型 | 第76-77页 |
| 3.5.3 三维声波模型 | 第77-79页 |
| 3.5.4 Sigsbee2B模型 | 第79-80页 |
| 3.6 本章小结 | 第80-82页 |
| 第4章 各向同性介质中声波逆时偏移 | 第82-93页 |
| 4.1 基本原理 | 第82-83页 |
| 4.2 成像条件 | 第83-84页 |
| 4.3 Laplace算子滤波 | 第84页 |
| 4.4 声波逆时偏移算例 | 第84-92页 |
| 4.4.1 脉冲响应试验 | 第85-87页 |
| 4.4.2 Sigsbee2B模型的逆时偏移 | 第87-92页 |
| 4.5 本章小结 | 第92-93页 |
| 第5章 VTI介质中拟声波逆时偏移 | 第93-127页 |
| 5.1 VTI介质中的拟声波方程 | 第93-96页 |
| 5.2 求解VTI介质中拟声波方程的四阶NSPRK方法 | 第96-118页 |
| 5.2.1 算法格式 | 第97-99页 |
| 5.2.2 稳定性分析 | 第99-102页 |
| 5.2.3 数值频散分析 | 第102-108页 |
| 5.2.4 计算效率比较 | 第108-111页 |
| 5.2.5 波场模拟 | 第111-118页 |
| 5.3 VTI介质中的逆时偏移算例 | 第118-126页 |
| 5.3.1 波场分解的成像条件 | 第119-120页 |
| 5.3.2 脉冲响应试验 | 第120-121页 |
| 5.3.3 Hess VTI介质模型的逆时偏移 | 第121-126页 |
| 5.4 本章小结 | 第126-127页 |
| 第6章 NSPRK类方法的梯度场在逆时偏移去噪中的应用 | 第127-137页 |
| 6.1 噪音产生的原因 | 第127-128页 |
| 6.2 逆散射的成像条件 | 第128-130页 |
| 6.3 应用NSPRK类方法的梯度场去噪的数值算例 | 第130-136页 |
| 6.3.1 二维双层介质声波脉冲响应试验 | 第130-131页 |
| 6.3.2 Sigsbee2B模型 | 第131-134页 |
| 6.3.3 Hess VTI介质模型 | 第134-136页 |
| 6.4 本章小结 | 第136-137页 |
| 第7章 总结与展望 | 第137-140页 |
| 7.1 总结 | 第137-139页 |
| 7.2 后续研究工作与展望 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-147页 |
| 致谢 | 第147-149页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第149页 |
