量子马氏链与马氏决策过程的可达性分析
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 问题背景及意义 | 第8-11页 |
| 1.2 工作小结 | 第11-12页 |
| 1.3 相关工作 | 第12-13页 |
| 1.4 论文结构 | 第13-14页 |
| 第2章 背景知识 | 第14-25页 |
| 2.1 经典马氏链与马氏决策过程 | 第14-21页 |
| 2.1.1 经典马氏链 | 第14-16页 |
| 2.1.2 可达性、持续可达性、重复可达性 | 第16-18页 |
| 2.1.3 底层强连通分支及可达性定量分析 | 第18-19页 |
| 2.1.4 马氏决策过程及其可达性分析 | 第19-21页 |
| 2.2 量子信息与量子计算基础知识 | 第21-23页 |
| 2.3 计算复杂性与可判定性 | 第23-25页 |
| 第3章 量子马氏链的可达概率分析 | 第25-51页 |
| 3.1 量子马氏链与其图结构 | 第25-28页 |
| 3.1.1 基本性质与符号 | 第25-28页 |
| 3.2 量子马氏链 | 第28页 |
| 3.3 量子马氏链的图结构 | 第28-30页 |
| 3.4 底层强连通分支 | 第30-41页 |
| 3.4.1 基本定义 | 第31-33页 |
| 3.4.2 底层强连通分支的刻画 | 第33-35页 |
| 3.4.3 底层强连通分支的验证 | 第35页 |
| 3.4.4 量子状态空间的分解 | 第35-41页 |
| 3.5 可达概率 | 第41-45页 |
| 3.6 重复可达概率与持续可达概率 | 第45-50页 |
| 3.7 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 量子马氏决策过程的可达性分析 | 第51-80页 |
| 4.1 定义与基本性质 | 第51-60页 |
| 4.1.1 量子马氏决策过程的定义 | 第51-52页 |
| 4.1.2 （公共）不变子空间 | 第52-53页 |
| 4.1.3 可达概率 | 第53-54页 |
| 4.1.4 与经典马氏决策过程之间的区别 | 第54-55页 |
| 4.1.5 与量子马氏链之间的差别 | 第55-56页 |
| 4.1.6 量子算法与协议的模型 | 第56-59页 |
| 4.1.7 一个并行量子程序 | 第59-60页 |
| 4.2 有限步问题上的结果 | 第60-63页 |
| 4.3 无限步问题上的可达性分析 | 第63-75页 |
| 4.4 与联合谱半径的关系 | 第75-79页 |
| 4.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 第5章 无后效性讨论 | 第80-82页 |
| 第6章 量子游走的去测量化 | 第82-92页 |
| 6.1 背景知识 | 第82-84页 |
| 6.1.1 基本定义 | 第82-83页 |
| 6.1.2 击中时 | 第83-84页 |
| 6.1.3 振幅扩大法 | 第84页 |
| 6.2 量子游走的去测量化 | 第84-86页 |
| 6.2.1 方法设计 | 第84-85页 |
| 6.2.2 状态演化 | 第85-86页 |
| 6.3 应用与讨论 | 第86-91页 |
| 6.3.1 加速量子游走 | 第86-87页 |
| 6.3.2 加速已有算法、量子系统 | 第87-88页 |
| 6.3.3 开发新算法 | 第88-89页 |
| 6.3.4 抗干扰性 | 第89-91页 |
| 6.3.5 讨论 | 第91页 |
| 6.4 例3.3的可达性 | 第91页 |
| 6.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 第7章 结论 | 第92-95页 |
| 7.1 困难与创造性 | 第92页 |
| 7.2 意义 | 第92-93页 |
| 7.3 展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 附录A 经典马氏决策过程可达性问题的可判定性 | 第102-103页 |
| 附录B 定理3.1的第二证明 | 第103-104页 |
| 附录C 第6章补充 | 第104-107页 |
| C.1 Oracle与时间花费 | 第104页 |
| C.2 定理及引理的证明 | 第104-107页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第107页 |
