| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究概况和发展趋势 | 第13-19页 |
| 1.2.1 拓扑优化理论与方法的发展 | 第13-15页 |
| 1.2.2 拓扑优化中数值不稳定问题的抑制策略 | 第15-16页 |
| 1.2.3 拓扑优化方法在汽车轻量化设计领域的应用 | 第16-17页 |
| 1.2.4 基于不确定性理论的拓扑优化方法研究 | 第17-19页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第19-21页 |
| 1.4 课题来源 | 第21-22页 |
| 第二章 连续体结构拓扑优化理论 | 第22-50页 |
| 2.1 拓扑优化问题的材料插值模型 | 第22-25页 |
| 2.1.1 均匀化方法 | 第22-23页 |
| 2.1.2 变密度法 | 第23-25页 |
| 2.2 拓扑优化问题的数值求解算法 | 第25-32页 |
| 2.2.1 优化准则法 | 第26-29页 |
| 2.2.2 移动渐进线法 | 第29-31页 |
| 2.2.3 优化准则法与移动渐近线法的性能对比 | 第31-32页 |
| 2.3 稳态问题灵敏度分析方法 | 第32-34页 |
| 2.3.1 直接微分法 | 第32-33页 |
| 2.3.2 伴随变量法 | 第33页 |
| 2.3.3 有限差分法 | 第33-34页 |
| 2.4 抑制数值不稳定问题的处理策略 | 第34-49页 |
| 2.4.1 数值不稳定问题 | 第34-36页 |
| 2.4.2 基于图像处理模板卷积的过滤方法 | 第36页 |
| 2.4.3 基于Helmholtz方程的过滤方法 | 第36页 |
| 2.4.4 基于线性扩散方程的过滤方法 | 第36-42页 |
| 2.4.5 拓扑优化算例与结果分析 | 第42-45页 |
| 2.4.6 基于各向异性扩散方程的过滤方法 | 第45-47页 |
| 2.4.7 拓扑优化算例与结果分析 | 第47-49页 |
| 2.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 第三章 不确定性分析方法 | 第50-66页 |
| 3.1 不确定性的来源及其分类 | 第50-51页 |
| 3.2 不确定性的建模方法 | 第51-54页 |
| 3.2.1 概率模型理论 | 第51-52页 |
| 3.2.2 区间与凸模型理论 | 第52-53页 |
| 3.2.3 模糊模型理论 | 第53-54页 |
| 3.3 不确定性分析分类 | 第54-65页 |
| 3.3.1 随机抽样法 | 第55页 |
| 3.3.2 数值积分法 | 第55-56页 |
| 3.3.3 近似解析法 | 第56-58页 |
| 3.3.4 试验设计 | 第58-59页 |
| 3.3.5 随机响应面法 | 第59-61页 |
| 3.3.6 稀疏网格技术 | 第61-65页 |
| 3.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第四章 连续体结构不确定性拓扑优化设计 | 第66-90页 |
| 4.1 可靠性拓扑优化设计 | 第66-80页 |
| 4.1.1 可靠性拓扑优化问题变量描述 | 第67-68页 |
| 4.1.2 可靠性拓扑优化数学模型 | 第68-69页 |
| 4.1.3 双层嵌套格式 | 第69-71页 |
| 4.1.4 单层融合格式 | 第71-72页 |
| 4.1.5 可靠性分析前置‐单层解耦格式 | 第72-74页 |
| 4.1.6 可靠性分析后置‐单层解耦格式 | 第74-75页 |
| 4.1.7 算例验证 | 第75-80页 |
| 4.2 稳健拓扑优化设计 | 第80-89页 |
| 4.2.1 稳健拓扑优化问题变量描述 | 第81页 |
| 4.2.2 概率型稳健拓扑优化设计 | 第81-82页 |
| 4.2.3 非概率型稳健拓扑优化 | 第82-83页 |
| 4.2.4 算例验证 | 第83-89页 |
| 4.3 本章小结 | 第89-90页 |
| 第五章 汽车不确定性拓扑优化设计 | 第90-112页 |
| 5.1 底盘悬架控制臂有限元模型 | 第90-92页 |
| 5.1.1 控制臂设计空间的确定 | 第91页 |
| 5.1.2 控制臂材料属性与边界条件的确定 | 第91-92页 |
| 5.2 控制臂可靠性拓扑优化设计 | 第92-101页 |
| 5.2.1 控制臂结构确定性设计 | 第92-93页 |
| 5.2.2 控制臂结构可靠性设计 | 第93-96页 |
| 5.2.3 控制臂结构模型重构 | 第96页 |
| 5.2.4 控制臂结构性能验证 | 第96-101页 |
| 5.3 控制臂稳健拓扑优化设计 | 第101-110页 |
| 5.3.1 控制臂结构确定性设计 | 第101-102页 |
| 5.3.2 控制臂结构稳健设计 | 第102-106页 |
| 5.3.3 控制臂结构模型重构 | 第106页 |
| 5.3.4 控制臂结构性能验证 | 第106-110页 |
| 5.4 本章小结 | 第110-112页 |
| 第六章 总结与展望 | 第112-116页 |
| 6.1 全文总结 | 第112-114页 |
| 6.2 主要创新点 | 第114页 |
| 6.3 研究展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 | 第126-128页 |
| 致谢 | 第128页 |