| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第14-17页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第17-21页 |
| 1.2.1 种群生态学 | 第17-19页 |
| 1.2.2 神经元与神经元网络 | 第19-21页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第21-23页 |
| 2 背景知识介绍 | 第23-45页 |
| 2.1 神经元与神经元网络 | 第23-28页 |
| 2.1.1 神经元与神经元网络的特征 | 第23-24页 |
| 2.1.2 神经元与神经元网络的数学模型 | 第24-28页 |
| 2.2 基础知识 | 第28-45页 |
| 2.2.1 动力系统的概念 | 第28页 |
| 2.2.2 分岔 | 第28-32页 |
| 2.2.3 连续动力系统的分岔 | 第32-40页 |
| 2.2.4 离散动力系统的分岔 | 第40-43页 |
| 2.2.5 混沌 | 第43-45页 |
| 3 具有Holling和Leslie型离散捕食者-食饵模型的动态分析 | 第45-66页 |
| 3.1 引言 | 第45页 |
| 3.2 离散模型 | 第45-50页 |
| 3.3 分岔分析 | 第50-58页 |
| 3.3.1 Flip分岔 | 第50-55页 |
| 3.3.2 Neimark-Sacker分岔 | 第55-58页 |
| 3.4 数值模拟 | 第58-64页 |
| 3.5 本章小结 | 第64-66页 |
| 4 带有Michaelis-Menten型收获项的捕食者-食饵模型的动态分析 | 第66-92页 |
| 4.1 引言 | 第66页 |
| 4.2 模型介绍 | 第66-67页 |
| 4.3 系统的平衡点和稳定性 | 第67-78页 |
| 4.3.1 平衡点的存在性 | 第67-68页 |
| 4.3.2 边界平衡点E_0的稳定性 | 第68-71页 |
| 4.3.3 平衡点E_1的稳定性 | 第71-76页 |
| 4.3.4 当γδ<α<α_1且γ<δ/β时平衡点E_2与E_3的稳定性 | 第76-77页 |
| 4.3.5 当α=γδ且γ<δ/β时平衡点E_2的稳定性 | 第77页 |
| 4.3.6 当0<α<γδ时平衡点E_2的稳定性 | 第77-78页 |
| 4.4 分岔分析 | 第78-91页 |
| 4.4.1 鞍结点分岔 | 第78-80页 |
| 4.4.2 跨临界分岔 | 第80-81页 |
| 4.4.3 Hopf分岔 | 第81-82页 |
| 4.4.4 Bogdanov-Takens分岔 | 第82-91页 |
| 4.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 5 双向化学耦合的混沌Rulkov神经元网络的稳定性和同步性分析 | 第92-114页 |
| 5.1 引言 | 第92-93页 |
| 5.2 Jacobian矩阵的特征值 | 第93-94页 |
| 5.3 不动点的稳定性 | 第94-103页 |
| 5.3.1 △_1≥ 0,△_2≥0 | 第95-97页 |
| 5.3.2 △_1<0,△_2<0 | 第97-100页 |
| 5.3.3 △_1>0,△_2<0或△_1<0,△_2>0 | 第100-103页 |
| 5.4 同步性分析 | 第103-113页 |
| 5.5 本章小结 | 第113-114页 |
| 6 带有多时滞的Hindmarsh-Rose神经元稳定性与分岔分析 | 第114-144页 |
| 6.1 引言 | 第114页 |
| 6.2 平衡点的稳定性与Hopf分岔的存在性分析 | 第114-124页 |
| 6.3 Hopf分岔的方向与稳定性 | 第124-131页 |
| 6.4 数值模拟 | 第131-136页 |
| 6.5 ISIs分岔分析 | 第136-139页 |
| 6.6 本章小结 | 第139-144页 |
| 7 总结与展望 | 第144-146页 |
| 7.1 研究工作总结 | 第144-145页 |
| 7.2 研究工作展望 | 第145-146页 |
| 参考文献 | 第146-155页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第155-157页 |
| 学位论文数据集 | 第157页 |
