| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外发展现状和发展趋势 | 第9-11页 |
| 1.3 研究的技术路线 | 第11页 |
| 1.4 本章小结 | 第11-12页 |
| 2 特殊复合型微分方程边值问题解的相似结构 | 第12-19页 |
| 2.1 复合型球Bessel方程边值问题的相似构造法 | 第12-14页 |
| 2.1.1 构造引解函数 | 第12-13页 |
| 2.1.2 构造解的相似核函数和相似结构 | 第13-14页 |
| 2.2 复合型Riccati-Bessel方程边值问题的相似构造法 | 第14-17页 |
| 2.2.1 构造引解函数 | 第15-16页 |
| 2.2.2 构造解的相似核函数和相似结构 | 第16-17页 |
| 2.3 相似构造法的步骤 | 第17-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 3 多层复合油藏渗流模型的建立及其求解 | 第19-33页 |
| 3.1 不考虑井筒储集和表皮效应渗流模型的建立及其求解 | 第19-23页 |
| 3.1.1 渗流模型的建立 | 第19-20页 |
| 3.1.2 模型的Laplace变换形式 | 第20-21页 |
| 3.1.3 模型的求解 | 第21-23页 |
| 3.2 考虑井筒储集并引入有效井径渗流模型的建立及其求解 | 第23-27页 |
| 3.2.1 渗流模型的建立 | 第23-24页 |
| 3.2.2 模型的Laplace变换形式 | 第24-25页 |
| 3.2.3 模型的求解 | 第25-27页 |
| 3.3 考虑井筒储集和表皮效应渗流模型的建立及其求解 | 第27-32页 |
| 3.3.1 渗流模型的建立 | 第27-28页 |
| 3.3.2 模型的Laplace变换形式 | 第28-29页 |
| 3.3.3 模型的求解 | 第29-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 4 多层复合油藏非线性渗流模型的建立及其求解 | 第33-49页 |
| 4.1 不考虑井筒储集和表皮效应的渗流模型的建立及其求解 | 第33-38页 |
| 4.1.1 非线性渗流模型的建立 | 第33-34页 |
| 4.1.2 模型的线性化 | 第34-35页 |
| 4.1.3 模型的Laplace变换形式 | 第35-36页 |
| 4.1.4 模型的求解 | 第36-38页 |
| 4.2 考虑井筒储集和不考虑表皮效应渗流模型的建立及其求解 | 第38-43页 |
| 4.2.1 非线性渗流模型的建立 | 第38-39页 |
| 4.2.2 模型的线性化 | 第39-40页 |
| 4.2.3 模型的Laplace变换形式 | 第40-41页 |
| 4.2.4 模型的求解 | 第41-43页 |
| 4.3 考虑井筒储集并引入有效井径渗流模型的建立及其求解 | 第43-48页 |
| 4.3.1 非线性渗流模型的建立 | 第43-44页 |
| 4.3.2 模型的线性化 | 第44-45页 |
| 4.3.3 模型的Laplace变换形式 | 第45-46页 |
| 4.3.4 模型的求解 | 第46-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 5 相似构造法的用途 | 第49-53页 |
| 5.1 特殊复合方程边值问题解的仿真实验 | 第49-51页 |
| 5.2 两层复合油藏渗流模型解的仿真实验 | 第51-52页 |
| 5.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论与认识 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 附录A 符号说明 | 第58-59页 |
| 附录B 代码 | 第59-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
