| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 简介 | 第13-22页 |
| 1.1 等离子体物理基本模型 | 第14-17页 |
| 1.1.1 动理学模型 | 第14-15页 |
| 1.1.2 单粒子模型 | 第15-16页 |
| 1.1.3 双流体模型 | 第16-17页 |
| 1.1.4 磁流体模型 | 第17页 |
| 1.2 目前被广泛使用的等离子体模拟方法 | 第17-19页 |
| 1.2.1 单粒子模型 | 第17-18页 |
| 1.2.2 动理学模拟方法 | 第18页 |
| 1.2.3 流体算法 | 第18-19页 |
| 1.2.4 混合方法 | 第19页 |
| 1.3 微分几何 | 第19-20页 |
| 1.4 文章结构 | 第20-22页 |
| 第2章 保结构算法简介 | 第22-35页 |
| 2.1 哈密顿系统的保结构性质 | 第22-25页 |
| 2.2 正则辛算法 | 第25-27页 |
| 2.3 变分辛算法 | 第27-31页 |
| 2.3.1 变分原理与欧拉-拉格朗日方程 | 第27-28页 |
| 2.3.2 离散欧拉-拉格朗日方程 | 第28-30页 |
| 2.3.3 离散Noether定理与守恒量 | 第30-31页 |
| 2.4 非正则辛算法 | 第31-32页 |
| 2.5 高精度常微分方程求解算法 | 第32页 |
| 2.6 辛算法的长期保守性 | 第32-35页 |
| 第3章 针对单粒子模型的保结构算法 | 第35-46页 |
| 3.1 非相对论性粒子变分辛算法 | 第35-36页 |
| 3.2 非相对论性粒子非正则辛算法 | 第36-39页 |
| 3.3 相对论性粒子变分辛算法 | 第39页 |
| 3.4 相对论性粒子非正则辛算法 | 第39-42页 |
| 3.5 数值算例 | 第42-46页 |
| 第4章 针对Vlasov-Maxwell模型的保结构算法 | 第46-69页 |
| 4.1 Vlasov-Maxwell系统简介 | 第46-47页 |
| 4.2 Vlasov-Maxwell系统的变分理论 | 第47-48页 |
| 4.3 针对非相对论性Vlasov-Maxwell系统的变分辛算法 | 第48-52页 |
| 4.4 针对非相对论性Vlasov-Maxwell系统的电荷守恒非正则辛算法 | 第52-60页 |
| 4.4.1 方网格中的DEC与Whitney插值形式 | 第52-54页 |
| 4.4.2 算法构造 | 第54-60页 |
| 4.5 针对相对论性Vlasov-Maxwell系统的电荷守恒变分辛算法 | 第60-64页 |
| 4.6 数值算例 | 第64-69页 |
| 第5章 针对双流体模型的保结构算法 | 第69-82页 |
| 5.1 双流体系统的演化方程 | 第70页 |
| 5.2 双流体模型的变分理论 | 第70-72页 |
| 5.3 保结构双流体模型算法的构造 | 第72-79页 |
| 5.4 数值算例 | 第79-82页 |
| 第6章 针对理想可压缩磁流体模型的保结构算法 | 第82-91页 |
| 6.1 理想磁流体系统简介 | 第82-84页 |
| 6.2 理想磁流体系统的变分理论与几何性质 | 第84-87页 |
| 6.3 保结构理想磁流体算法的构造 | 第87-88页 |
| 6.4 数值算例 | 第88-91页 |
| 第7章 结束语 | 第91-95页 |
| 7.1 主要观点与工作 | 第91-93页 |
| 7.1.1 显式高阶相对论性粒子非正则辛算法 | 第91-92页 |
| 7.1.2 变分辛PIC算法 | 第92页 |
| 7.1.3 显式高阶电荷守恒非正则辛PIC算法 | 第92页 |
| 7.1.4 显式高阶电荷守恒非正则辛双流体算法 | 第92-93页 |
| 7.1.5 欧拉网格变分磁流体辛算法 | 第93页 |
| 7.2 总结与展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第103-104页 |
| 附件 | 第104-106页 |
