| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·混沌科学的产生与发展 | 第11-13页 |
| ·分形理论科学的产生与发展状况 | 第13-14页 |
| ·混沌与分形科学的研究意义 | 第14-16页 |
| ·课题的提出及主要研究内容 | 第16-17页 |
| 第二章 混沌分形的基本理论与作图方法 | 第17-31页 |
| ·混沌 | 第17-22页 |
| ·混沌学 | 第17-18页 |
| ·混沌动力系统 | 第18-19页 |
| ·不变集与吸引子 | 第19页 |
| ·拓扑共轭 | 第19-20页 |
| ·混沌的解释 | 第20-21页 |
| ·虫口模型 | 第21-22页 |
| ·分形 | 第22-27页 |
| ·对分形的定义 | 第23-24页 |
| ·分形维数的数值计算以及分形空间 | 第24-26页 |
| ·IFS迭代函数系 | 第26-27页 |
| ·对称与对称群 | 第27-28页 |
| ·对称 | 第27页 |
| ·对称群 | 第27-28页 |
| ·双面体对称 | 第28页 |
| ·正多边形的对称 | 第28页 |
| ·D_3对称混沌吸引子的作图方法 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-31页 |
| 第三章 由具有D_3对称特性的Sierpinski三角形构造球内接二十面体 | 第31-37页 |
| ·平面正三角中的Sierpinski三角形 | 第31-32页 |
| ·仿射变换与压缩比 | 第31页 |
| ·构造Sierpinski三角形 | 第31-32页 |
| ·构造球内接正二十面体 | 第32-34页 |
| ·选取基准面 | 第32-33页 |
| ·基准面上的Sierpinski三角形 | 第33-34页 |
| ·单位球内接正二十面体表面上的Sierpinski三角形 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第四章 平面IFS迭代函数系构造D_3对称图形 | 第37-49页 |
| ·D_3对称 | 第37-38页 |
| ·构造IFS迭代函数系的基本映射 | 第38-39页 |
| ·基本线性仿射压缩变换与初始点到所有不动点的轨道 | 第39-45页 |
| ·基本IFS | 第39页 |
| ·由初始点到所有不动点的轨道研究 | 第39-45页 |
| ·用基本的IFS与D_3对称群等变换性构造对称奇怪吸引子 | 第45-47页 |
| ·用n个基本仿射变换构造奇怪吸引子 | 第45-46页 |
| ·用基本IFS与D_3对称群等变换性构造D_3对称奇怪吸引子的方法 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第五章 用平面IFS构造球面对称奇怪吸引子 | 第49-55页 |
| ·用平面IFS迭代函数系构造D_3对称奇怪吸引子 | 第49-50页 |
| ·单位球内接正二十面体的对称几何特性 | 第50-51页 |
| ·构造单位球内接正二十面体表面的对称奇怪吸引子 | 第51-52页 |
| ·基准面上的具有D_3对称特性的奇怪吸引子 | 第51-52页 |
| ·单位球内接正二十面体上的具有D_3对称特性的奇怪吸引子 | 第52页 |
| ·构造球面对称奇怪吸引子 | 第52-54页 |
| ·正二十面体与其外接单位球之间的对应关系 | 第52-53页 |
| ·构造单位球表面的对称分形图的一般方法 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第六章 由具有D_3对称性的平面迭代函数关系生成的三维图 | 第55-67页 |
| ·球面对称吸引子图形 | 第55-61页 |
| ·正二十面体表面对称吸引子图形 | 第61-67页 |
| 第七章 结论 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-71页 |
| 作者简介及在学成果 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
