| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景及选题意义 | 第8-11页 |
| ·Lévy过程在非寿险数学中的应用研究现状 | 第8-10页 |
| ·Lévy过程在寿险数学中的应用研究现状 | 第10-11页 |
| ·研究工作 | 第11-12页 |
| 2 Lévy过程重要理论 | 第12-22页 |
| ·Lévy过程的定义 | 第12页 |
| ·Lévy过程性质 | 第12-16页 |
| ·无限可分性的例子 | 第13-15页 |
| ·Lévy过程与无限可分性关系 | 第15页 |
| ·Lévy-Khintchine公式 | 第15-16页 |
| ·Lévy过程例子 | 第16-17页 |
| ·从属过程(Subordinators) | 第17-18页 |
| ·谱负Lévy过程 | 第18-22页 |
| ·谱负Lévy过程的退出问题(Exit problems) | 第18-22页 |
| 3 风险模型 | 第22-32页 |
| ·经典风险模型 | 第22-25页 |
| ·模型定义 | 第22-24页 |
| ·期望折现罚函数即Gerber-Shiu函数 | 第24-25页 |
| ·模型的推广 | 第25-31页 |
| ·变动S(t) | 第25-27页 |
| ·推广ct | 第27-29页 |
| ·离散风险模型 | 第29-30页 |
| ·有限时间破产模型 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 4 Lévy过程的破产问题 | 第32-38页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·Lévy过程的Gerber-Shiu函数表达式 | 第32-34页 |
| ·Lévy过程的破产概率渐进表达式 | 第34-38页 |
| 5 谱负Lévy过程中尺度函数的应用 | 第38-45页 |
| ·尺度函数在退出问题中的应用 | 第38-40页 |
| ·谱负Lévy过程的损耗(Depletion)问题及下降(Drawdowns)问题 | 第40-45页 |
| 6 结束语 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果 | 第51页 |