| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| §1.1 引言 | 第8-9页 |
| §1.2 不变集方法的一些背景知识 | 第9-10页 |
| §1.2.1 伸缩不变集 | 第9-10页 |
| §1.2.2 推广的不变集 | 第10页 |
| §1.3 问题的提出 | 第10-13页 |
| 第二章 (2+1)维拟线性热方程的不变集和精确解 | 第13-22页 |
| §2.1 引言 | 第13-14页 |
| §2.2 (2+1)维拟线性热方程的精确解 | 第14-22页 |
| 第三章 高维反应扩散方程的不变集和精确解 | 第22-33页 |
| §3.1 引言 | 第22页 |
| §3.2 (3+1)维反应扩散方程的不变集和精确解 | 第22-31页 |
| §3.3 (N+1)维非线性反应扩散方程的精确解 | 第31-33页 |
| 总结与展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-39页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |