不动点与中立型随机变时滞微分方程的稳定性
摘要 | 第1-6页 |
Abstract | 第6-11页 |
第1章 绪论 | 第11-19页 |
·随机过程 | 第11-13页 |
·随机过程的定义 | 第11-12页 |
·随机过程的类型 | 第12页 |
·随机过程相关的重要概念 | 第12-13页 |
·Brown 运动(Wiener 过程) | 第13-14页 |
·Ito$ 积分 | 第14-15页 |
·随机微分方程的发展 | 第15-16页 |
·中立型随机时滞微分方程 | 第16-19页 |
第2章 预备知识 | 第19-24页 |
·随机微分方程的稳定性 | 第19-20页 |
·稳定性介绍 | 第19页 |
·稳定性类型 | 第19-20页 |
·稳定性的研究方法 | 第20-24页 |
·李雅普诺夫法 | 第20-21页 |
·不动点理论法 | 第21-24页 |
第3章 中立型随机时滞微分方程的稳定性 | 第24-38页 |
·本章主要工作 | 第24-26页 |
·本章主要结论 | 第26页 |
·定理 3.3 的证明 | 第26-35页 |
·引理 | 第26-28页 |
·定理的证明 | 第28-35页 |
·实例 | 第35-37页 |
·本章小结 | 第37-38页 |
第4章 中立型非线性随机变时滞微分方程的稳定性 | 第38-47页 |
·模型假设 | 第38页 |
·已有结论介绍 | 第38-39页 |
·本章主要结论 | 第39-41页 |
·定理 4.4 的证明 | 第41-46页 |
·本章小结 | 第46-47页 |
参考文献 | 第47-51页 |
攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第51-52页 |
致谢 | 第52页 |