| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-12页 |
| ·研究的背景和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状和发展趋势 | 第9-12页 |
| 2 求解一类复合变型 Bessel 方程边值问题的相似构造法 | 第12-21页 |
| ·复合变型 Bessel 方程的边值问题 | 第12页 |
| ·复合变型 Bessel 方程的通解 | 第12-16页 |
| ·解的相似结构和相似核函数 | 第16-18页 |
| ·复合变型 Bessel 方程边值问题解的相似构造法 | 第18-21页 |
| 3 复合油藏非线性球向渗流基本微分方程的建立 | 第21-60页 |
| ·不考虑井筒储集和表皮因子时的渗流模型 | 第24-35页 |
| ·复合油藏的非线性渗流模型的建立 | 第24-25页 |
| ·渗流数学模型的无量纲化 | 第25-26页 |
| ·非线性渗流模型的线性化 | 第26-27页 |
| ·线性渗流边值问题的 Laplace 空间形式 | 第27-28页 |
| ·数学模型的求解及解的相似构造法 | 第28-35页 |
| ·考虑井筒储集的复合油藏非线性球向渗流模型 | 第35-42页 |
| ·复合油藏的非线性渗流数学模型的建立 | 第35-36页 |
| ·复合油藏的非线性渗流数学模型的无量纲化 | 第36-37页 |
| ·非线性渗流模型的线性化 | 第37-38页 |
| ·线性渗流边值问题的 Laplace 空间形式 | 第38-39页 |
| ·数学模型的求解 | 第39-42页 |
| ·引入有效井径的非线性球向复合油藏模型 | 第42-53页 |
| ·非线性球向渗流复合油藏数学模型 | 第42-43页 |
| ·将非线性渗流模型无量纲化 | 第43-44页 |
| ·模型的线性化 | 第44-45页 |
| ·Laplace 空间形式 | 第45-46页 |
| ·模型的求解及解的相似构造法 | 第46-53页 |
| ·考虑井筒储集和引入有效井径的模型 | 第53-60页 |
| ·复合油藏的非线性球向渗流模型 | 第53-54页 |
| ·非线性渗流模型无量纲化 | 第54-55页 |
| ·非线性定解问题线性化 | 第55-56页 |
| ·线性渗流定解问题的 Laplace 空间形式 | 第56页 |
| ·模型的求解 | 第56-60页 |
| 4 模型解的相似结构式和相似核函数的对比分析 | 第60-69页 |
| ·模型解式的对比 | 第60-64页 |
| ·相似性对比分析 | 第64-68页 |
| ·结论与认识 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 附录 A 符号说明 | 第74-75页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |