| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·图像分割的研究背景与意义 | 第7-8页 |
| ·图像分割概述 | 第8-9页 |
| ·国内外的研究现状 | 第9-12页 |
| ·本文的工作及内容安排 | 第12-13页 |
| 第二章 活动轮廓模型的数学基础 | 第13-27页 |
| ·偏微分方程的基本理论 | 第13-15页 |
| ·偏微分方程的概念 | 第13页 |
| ·偏微分方程的数值求解 | 第13-15页 |
| ·变分法和梯度下降法 | 第15-17页 |
| ·变分法 | 第15-16页 |
| ·梯度下降法 | 第16-17页 |
| ·水平集理论 | 第17-23页 |
| ·曲线演化理论 | 第17-18页 |
| ·水平集方法 | 第18-20页 |
| ·水平集方法的数值计算 | 第20-21页 |
| ·水平集函数的初始化问题 | 第21-22页 |
| ·水平集方法的优缺点 | 第22-23页 |
| ·基于偏微分方程的活动轮廓模型 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-27页 |
| 第三章 基于水平集函数的两相图像分割模型 | 第27-41页 |
| ·基于非凸正则的两相图像分割模型 | 第27-29页 |
| ·梯度下降法和 Nesterov 算法迭代复杂度比较 | 第29-34页 |
| ·梯度下降法及其迭代复杂度 | 第29-32页 |
| ·Nesterov 算法及其迭代复杂度 | 第32-34页 |
| ·基于非凸正则的两相图像分割模型求解 | 第34-35页 |
| ·数值实验及分析 | 第35-41页 |
| 第四章 基于隶属度函数的多相图像分割模型 | 第41-49页 |
| ·多相的 C-V 模型 | 第41-43页 |
| ·基于隶属度函数的多相图像分割模型 | 第43-44页 |
| ·基于隶属度函数的多相图像分割模型求解 | 第44-46页 |
| ·数值实验及分析 | 第46-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| ·本文工作总结 | 第49页 |
| ·展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 硕士期间论文发表情况及科研成果 | 第57-58页 |