| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-37页 |
| ·抛物方程解的时空凸性 | 第13-15页 |
| ·凸性研究的概括 | 第15-17页 |
| ·宏观凸性方法及相关结果 | 第17-20页 |
| ·微观凸性方法及相关结果 | 第20-24页 |
| ·宏观凸性方法研究时空凸性的示例 | 第24-29页 |
| ·常秩定理证明的示范 | 第29-33页 |
| ·基本概念及主要结果 | 第33-37页 |
| 第二章 欧氏空间中热方程时空凸解的常秩定理 | 第37-64页 |
| ·S_(l+1)(D~2u)的微分不等式引理 | 第37-56页 |
| ·常秩定理的证明 | 第56-58页 |
| ·一个应用 | 第58-62页 |
| ·从热方程到完全非线性抛物方程的推广 | 第62-64页 |
| 第三章 黎曼流形上热方程时空凸解的常秩定理 | 第64-73页 |
| ·黎曼流形上的导数交换公式 | 第64-66页 |
| ·S_(l+1)(D~2u)的微分不等式引理 | 第66-70页 |
| ·常秩定理的证明 | 第70-73页 |
| 第四章 K(a|¨)hler流形上热方程时空凸解的常秩定理 | 第73-91页 |
| ·K(a|¨)hler流形上的导数交换公式 | 第74-77页 |
| ·S_(l+1)(D~2u)的微分不等式引理 | 第77-89页 |
| ·常秩定理的证明 | 第89-91页 |
| 第五章 平均曲率流的时空第二基本形式的常秩定理 | 第91-104页 |
| ·时空轨道与时空第二基本形式 | 第92-93页 |
| ·发展方程与导数交换公式 | 第93-95页 |
| ·时空第二基本形式的常秩定理 | 第95-104页 |
| 参考文献 | 第104-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第110页 |