非凸二阶锥规划问题的非线性重新尺度化方法
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·二阶锥规划的研究背景 | 第9-11页 |
| ·二阶锥规划的发展现状 | 第11-15页 |
| 2 二阶锥的最优性条件 | 第15-29页 |
| ·一般约束集合的变分几何 | 第15-20页 |
| ·集值映射的极限 | 第15-16页 |
| ·增广实值函数的方向上图导数 | 第16-18页 |
| ·集合的切锥及二阶切集 | 第18-19页 |
| ·凸函数水平集的切锥及二阶切集 | 第19-20页 |
| ·二阶锥规划的最优性条件 | 第20-26页 |
| ·二阶锥的切锥及二阶切集 | 第21-22页 |
| ·欧氏若当代数与潜分解 | 第22-24页 |
| ·SOP的一阶最优性条件 | 第24-25页 |
| ·SOP的约束非退化条件及严格互补条件 | 第25页 |
| ·SOP的二阶最优性条件 | 第25-26页 |
| ·本文内容介绍 | 第26-27页 |
| ·预备知识 | 第27-29页 |
| 3 一类求解非凸二阶锥规划的非线性重新尺度化方法 | 第29-55页 |
| ·引言 | 第29-32页 |
| ·L(o|¨)wner算了 | 第32-35页 |
| ·一类非线性Lagrange函数 | 第35-42页 |
| ·问题的假设条件 | 第35-37页 |
| ·非线性Lagrange函数的性质分析 | 第37-42页 |
| ·收敛速度分析 | 第42-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 4 子问题非精确求解的算法收敛速度分析 | 第55-67页 |
| ·假设条件及引理 | 第55-60页 |
| ·收敛速度分析 | 第60-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 5 特例和数值结果 | 第67-77页 |
| ·特例 | 第67-74页 |
| ·数值结果 | 第74-77页 |
| 结论与展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 攻读博士学位期间学术论文完成情况 | 第87-89页 |
| 论文创新点摘要 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 作者简介 | 第93-95页 |
