| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 符号 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-13页 |
| 第二章 Tight Span理论 | 第13-29页 |
| ·Tight Span理论的综述 | 第13-14页 |
| ·Tight Span的概念和主要结论 | 第14-20页 |
| ·包含更多点的Tight Span | 第20页 |
| ·Diversity意义的Tight Span | 第20-25页 |
| ·Diversity空间和在这意义下的Tight Span | 第20-23页 |
| ·Diversity空间(X,δ)和Tight Span的Diversity空间(T_X~δ,d_T) | 第23-24页 |
| ·度量空间的Tight Span和Diversity空间的Tight Span之间的联系 | 第24-25页 |
| ·距离函数的Tight Span | 第25-26页 |
| ·利用Tight Span来计算树结构的中间结点 | 第26-29页 |
| 第三章 Split和Canonical Decomposition理论 | 第29-48页 |
| ·综述 | 第29-30页 |
| ·Split初步 | 第30-31页 |
| ·度量的正规分解理论(Canonical Decomposition) | 第31-48页 |
| 第四章 Split及其Tight Span理论的应用 | 第48-53页 |
| ·Split Decomposition的应用:SplitTree工具 | 第48-51页 |
| ·Split理论的应用(树结构的比较、图形结构的匹配) | 第51-53页 |
| 第五章 Totally Split Decomposable理论 | 第53-65页 |
| ·Totally Decomposable Metric | 第53-55页 |
| ·Totally Decomposable Distance | 第55页 |
| ·Totally Decomposable Metric和Split Metric分解 | 第55-65页 |
| 第六章 Tight Span和Split Decomposition之间的联系 | 第65-70页 |
| ·Split分解在Tight Span上的引入 | 第65-66页 |
| ·度量和Tight Span的Coherent分解 | 第66-70页 |
| 第七章 Split分解理论与双曲率 | 第70-77页 |
| ·Δ-可加和Proper d-split概念的引入 | 第70-71页 |
| ·Split分解理论与保持双曲率 | 第71-77页 |
| 第八章 总结与展望 | 第77-79页 |
| ·工作的总结 | 第77-78页 |
| ·理论概念和发展的回顾 | 第77页 |
| ·新的定理和结论 | 第77-78页 |
| ·展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-82页 |
| 附录一 致谢 | 第82页 |
