| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| ·课题背景及其理论与实际意义 | 第8-9页 |
| ·课题背景 | 第8页 |
| ·课题研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9-13页 |
| ·求解特征值问题的变换方法 | 第10-11页 |
| ·求解特征值问题的向量迭代法 | 第11-12页 |
| ·发展现状 | 第12-13页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 特征值求解算法 | 第15-29页 |
| ·子空间迭代法 | 第15-18页 |
| ·算法思想 | 第15-16页 |
| ·计算步骤 | 第16-18页 |
| ·适用范围 | 第18页 |
| ·乘幂法和逆幂法 | 第18-22页 |
| ·乘幂法 | 第18-20页 |
| ·逆幂法 | 第20页 |
| ·矩阵压缩 | 第20-22页 |
| ·Lanczos 方法 | 第22-24页 |
| ·求解非对称标准特征值问题的基本Lanczos 算法 | 第23-24页 |
| ·Lanczos 算法的适用范围 | 第24页 |
| ·QR 方法 | 第24-27页 |
| ·QR 算法的基本思想 | 第24-26页 |
| ·具有原点位移的QR 算法 | 第26-27页 |
| ·双重步QR 算法 | 第27页 |
| ·本章小结 | 第27-29页 |
| 第3章 大型矩阵特征值求解的Lanczos-QR 算法 | 第29-44页 |
| ·奇异矩阵问题及解决方案 | 第29-30页 |
| ·改进的Lanczos-QR 算法 | 第30-37页 |
| ·改进的Lanczos 方法 | 第31页 |
| ·求解思路 | 第31-32页 |
| ·算法实施步骤 | 第32-36页 |
| ·算法的一些说明 | 第36-37页 |
| ·文件读取及矩阵存储 | 第37-39页 |
| ·二进制文件读取 | 第37页 |
| ·稀疏矩阵存储 | 第37-39页 |
| ·求解特征向量 | 第39-42页 |
| ·化复特征向量求解为实数运算 | 第39-40页 |
| ·求解齐次线性方程组 | 第40-42页 |
| ·理论依据 | 第42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第4章 数值算例 | 第44-56页 |
| ·实特征值数值算例 | 第44-48页 |
| ·问题描述 | 第44页 |
| ·计算结果 | 第44-47页 |
| ·结果分析 | 第47-48页 |
| ·复特征值计算算例 | 第48-51页 |
| ·问题描述 | 第48-49页 |
| ·计算结果 | 第49-51页 |
| ·结果分析 | 第51页 |
| ·大型特征值算例 | 第51-55页 |
| ·问题描述 | 第51-52页 |
| ·计算结果 | 第52-54页 |
| ·结果分析 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 附录设计说明书 | 第60-65页 |
| 1 编写目的 | 第60页 |
| 2 软硬件环境 | 第60页 |
| 3 总体设计方案 | 第60-62页 |
| 4 算法实现 | 第62页 |
| 5 输入、输出设计方案 | 第62-63页 |
| 6 交互设计 | 第63页 |
| 7 尚未解决的问题 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |