| 目录 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第7-23页 |
| ·细分方程和可细分函数 | 第7-10页 |
| ·小波 | 第10-12页 |
| ·双正交小波 | 第12-13页 |
| ·小波包 | 第13-14页 |
| ·一般形式的细分方程和可细分函数向量 | 第14-15页 |
| ·Heisenberg群上的细分方程,可细分函数向量 | 第15-17页 |
| ·欧氏空间R~s和Heisenberg群上的细分树 | 第17-19页 |
| ·细分树平均尺度大小的作用及已知结果 | 第19-20页 |
| ·本文要解决的问题,结论简介,文章结构 | 第20-23页 |
| 2 p范数联合谱半径和平移不变空间 | 第23-34页 |
| ·稳定性 | 第23-26页 |
| ·p范数联合谱半径 | 第26-29页 |
| ·平移不变空间 | 第29-34页 |
| 3 细分树的L_p范数和拟范数的平均大小 | 第34-44页 |
| ·转移算子和细分序列 | 第34-38页 |
| ·细分树的L_p范数或拟范数平均大小 | 第38-44页 |
| 4 由多重小波或多元小波生成的小波包的平均大小 | 第44-50页 |
| ·多元梅花形双正交小波包的平均大小 | 第44-47页 |
| ·多重双正交小波包的平均大小 | 第47-50页 |
| 5 Heisenberg群上细分树生成的小波包平均大小 | 第50-62页 |
| ·Heisenberg群的基本事实和其上细分树 | 第51-54页 |
| ·Heisenberg群上细分树的范数估计 | 第54-58页 |
| ·Heisenberg群上的细分树的平均大小公式 | 第58-62页 |
| 参考文献 | 第62-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 本人参与的论文 | 第70页 |
