| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第1章 引言 | 第12-25页 |
| ·研究背景及意义 | 第12-13页 |
| ·张量理论的发展与现状 | 第13-17页 |
| ·张量函数表示理论的研究进展 | 第13-14页 |
| ·张量方程的研究进展概述 | 第14-15页 |
| ·各向同性张量函数导数的研究进展 | 第15-17页 |
| ·张量理论在若干连续介质力学问题中的应用现状 | 第17-23页 |
| ·应变和应变率的研究 | 第17-19页 |
| ·功共轭应力的研究 | 第19-20页 |
| ·切线模量的研究 | 第20-22页 |
| ·次弹性理论的研究进展 | 第22-23页 |
| ·本文的主要工作 | 第23-25页 |
| ·本文研究目的 | 第23页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第23-25页 |
| 第2章 张量和张量函数 | 第25-36页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·符号和定义 | 第25-26页 |
| ·二阶张量 | 第26-29页 |
| ·二阶张量的特征值和特征向量 | 第26-27页 |
| ·二阶张量的Cayley-Hamilton定理 | 第27-28页 |
| ·二阶张量的恒等式 | 第28-29页 |
| ·四阶张量 | 第29-31页 |
| ·四阶张量的运算 | 第29-30页 |
| ·四阶张量的逆 | 第30-31页 |
| ·张量方程 | 第31-33页 |
| ·张量方程AX+XA=H的求解 | 第31-32页 |
| ·张量方程AX-XA=H的求解 | 第32-33页 |
| ·二阶张量函数 | 第33-35页 |
| ·二阶张量的标量值函数 | 第33-34页 |
| ·二阶张量的张量值函数 | 第34-35页 |
| ·张量函数的导数的定义 | 第35-36页 |
| 第3章 一般的对称各向同性张量函数导数的不变表示 | 第36-50页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·一般的对称各向同性张量值函数 | 第36-39页 |
| ·对称二阶张量的谱分解 | 第36-37页 |
| ·一般的对称各向同性张量值函数 | 第37-39页 |
| ·一般的对称各向同性张量值函数导数的不变表示 | 第39-47页 |
| ·标量值函数的导数 | 第39-40页 |
| ·简单张量值函数的导数 | 第40页 |
| ·张量函数导数的不变表示(基于I，A和A~2) | 第40-46页 |
| ·张量函数导数的不变表示(基于I，A和A~(-1)) | 第46-47页 |
| ·Ogden超弹性材料的弹性模量 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 第4章 非对称各向同性张量函数导数的不变表示 | 第50-67页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·非对称二阶张量的广义谱分解 | 第50-52页 |
| ·一类非对称二阶张量函数的表示理论 | 第52-56页 |
| ·非对称各向同性二阶张量函数的导数的不变表示 | 第56-62页 |
| ·张量方程的方法(方法一) | 第56-61页 |
| ·比较分量的方法(方法二) | 第61-62页 |
| ·有一对复根情况的分析 | 第62-66页 |
| ·有一对复根情况下张量值函数的表示 | 第62-63页 |
| ·有一对复根情况下张量函数导数的表示 | 第63-64页 |
| ·当有重根时的极限情况 | 第64-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第5章 非对称各向同性张量函数在弹塑性大变形中的应用 | 第67-82页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·弹塑性变形几何关系 | 第67-69页 |
| ·本构关系 | 第69-71页 |
| ·当前构形描述 | 第69-70页 |
| ·初始构形描述 | 第70-71页 |
| ·连续弹塑性切线模量 | 第71-74页 |
| ·算法切线模量 | 第74-79页 |
| ·本构模型的积分算法 | 第74-76页 |
| ·算法切线模量 | 第76-79页 |
| ·数值算例 | 第79-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 第6章 横观各向同性线性次弹性模型的可积性 | 第82-89页 |
| ·引言 | 第82页 |
| ·横观各向同性本构关系的表示理论 | 第82-84页 |
| ·应变及共轭应力 | 第82-83页 |
| ·横观各向同性线性次弹性 | 第83页 |
| ·横观各向同性 Cauchy弹性 | 第83页 |
| ·横观各向同性超弹性 | 第83-84页 |
| ·次弹性和 Cauchy弹性可积为超弹性的必要条件 | 第84-88页 |
| ·横观各向同性线性次弹性模型 | 第84-87页 |
| ·横观各向同性 Cauchy弹性材料 | 第87-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第7章 结论与展望 | 第89-91页 |
| ·结论 | 第89页 |
| ·进一步的工作展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-103页 |
| 作者简历 | 第103-105页 |
| 学位论文数据集 | 第105页 |
