| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·重叠型非匹配网格的有限元方法研究沿革 | 第10-11页 |
| ·常见记号与预备知识 | 第11-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-18页 |
| 第二章 重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第18-30页 |
| ·重叠型非匹配网格整体协调有限元空间的构造 | 第18-19页 |
| ·重叠型非匹配网格有限元解的收敛性定理 | 第19-20页 |
| ·单位分解函数的例子 | 第20-26页 |
| ·非重叠非匹配网格化为重叠型非匹配网格 | 第26-30页 |
| 第三章 椭圆问题重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第30-40页 |
| ·线性椭圆问题重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第30-32页 |
| ·一类非线性椭圆问题重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第32-40页 |
| 第四章 抛物问题重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第40-66页 |
| ·线性抛物问题重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第40-52页 |
| ·一类非线性抛物问题重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第52-66页 |
| 第五章 波动方程重叠型非匹配网格的有限元方法 | 第66-80页 |
| ·引言与问题的提出 | 第66-68页 |
| ·重叠非匹配网格半离散有限元解的收敛性分析 | 第68-72页 |
| ·重叠非匹配网格全离散有限元解的收敛性分析 | 第72-75页 |
| ·数值算例 | 第75-80页 |
| 第六章 其他问题 | 第80-94页 |
| ·双调和问题 | 第80-84页 |
| ·Stokes问题 | 第84-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 附录一 | 第102-104页 |
| A.1 攻读博士学位期间已发表(待发表)的学术论文 | 第102-104页 |
| A.2 致谢 | 第104页 |