| 致谢 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 序言 | 第8-17页 |
| ·为什么要研究相依风险? | 第8-10页 |
| ·本文采用什么方法来讨论相依风险? | 第10-12页 |
| ·本文主要有哪些新的成果? | 第12-16页 |
| ·本文的组织结构 | 第16-17页 |
| 第一章 风险序及其应用 | 第17-41页 |
| ·各类风险序的定义 | 第17-19页 |
| ·相关序性质及应用 | 第19-29页 |
| ·相关序的性质 | 第19-21页 |
| ·相关序与其它的随机序之间的关系 | 第21-27页 |
| ·相关序的应用:次序统计量的优化序关系 | 第27-29页 |
| ·凸序及一致单调(comonotonicity)界 | 第29-41页 |
| ·模型及一致单调的概念 | 第29-31页 |
| ·期末支付模型保单组合现值的上、下凸界 | 第31-35页 |
| ·即时支付模型保单组合现值的上、下凸界 | 第35-41页 |
| 第二章 连接函数与风险序 | 第41-61页 |
| ·基本概念 | 第41-45页 |
| ·α-PAs近似计算方法及连接函数 | 第41-43页 |
| ·多生命状态以及其生存函数的近似计算方法 | 第43-45页 |
| ·多生命状态情形下α-PAs的随机常规序 | 第45-54页 |
| ·FFTGS和FGSTF情形下的随机常规序 | 第45-49页 |
| ·生死二全保险合同的例子 | 第49-52页 |
| ·数值计算例子 | 第52-54页 |
| ·多生命状态情形下优化序的研究 | 第54-61页 |
| ·Schur函数及连接函数的Schur性 | 第55-56页 |
| ·FFTGS和FGSTF情形下的优化序 | 第56-58页 |
| ·生死二全保险合同例子 | 第58-61页 |
| 第三章 风险相依模型的破产概率 | 第61-96页 |
| ·基本概念 | 第61-67页 |
| ·模型及破产概率的定义 | 第61-63页 |
| ·重尾分布及经典模型的渐近破产概率 | 第63-66页 |
| ·相依风险模型 | 第66-67页 |
| ·索赔次数相依的破产概率 | 第67-74页 |
| ·模型以及最终破产概率 | 第67-69页 |
| ·引理及证明 | 第69-72页 |
| ·多元模型的情形 | 第72-74页 |
| ·常数利率情形下索赔额相依模型的破产概率 | 第74-83页 |
| ·模型及破产概率 | 第74-75页 |
| ·引理及主要结果 | 第75-79页 |
| ·定理3.3.1的证明 | 第79-83页 |
| ·随机利率情形下索赔额相依模型的破产概率 | 第83-96页 |
| ·模型及破产概率 | 第83-84页 |
| ·主要结果及证明 | 第84-88页 |
| ·引理及证明 | 第88-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 攻读博士学位期间已经发表论文情况 | 第106-107页 |
| 攻读博士学位期间已经完成论文情况 | 第107-108页 |