反应扩散方程的渐近周期解及行波解
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-22页 |
| ·生态学模型的研究 | 第9-12页 |
| ·加权周期现象及其启发 | 第12-14页 |
| ·多维行波解的研究 | 第14-16页 |
| ·基本原理 | 第16-21页 |
| ·备注 | 第21-22页 |
| 2 食物受限模型的渐近周期性 | 第22-40页 |
| ·问题描述 | 第22-25页 |
| ·平凡解的稳定性与周期拟解的存在性 | 第25-28页 |
| ·周期解的存在唯一性与渐近周期性 | 第28-32页 |
| ·时滞对渐近性的影响估计 | 第32-36页 |
| ·数值模拟 | 第36-38页 |
| ·讨论 | 第38-40页 |
| 3 时滞对竞争模型渐近周期性的影响 | 第40-55页 |
| ·问题描述 | 第40-42页 |
| ·边值问题周期解的存在唯一性 | 第42-45页 |
| ·时滞对渐近性的影响估计 | 第45-51页 |
| ·数值模拟 | 第51-55页 |
| 4 时滞常微分方程的渐近加权周期性 | 第55-76页 |
| ·问题概述 | 第55-57页 |
| ·标量方程 | 第57-62页 |
| ·差分方程 | 第62-66页 |
| ·脉冲方程 | 第66-72页 |
| ·应用及数值模拟 | 第72-76页 |
| 5 偏微分方程的渐近加权周期性 | 第76-86页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·方程系数引起的渐近加权周期变化 | 第76-78页 |
| ·脉冲引起的渐近加权周期变化 | 第78-83页 |
| ·应用及数值模拟 | 第83-86页 |
| 6 反应扩散方程多维行波解的存在性 | 第86-107页 |
| ·问题概述 | 第86页 |
| ·定态解及比较原理 | 第86-93页 |
| ·三界区域上线性椭圆方程单调解的存在唯一性 | 第93-96页 |
| ·单调迭代方法与多维行波解的存在性 | 第96-100页 |
| ·上、下解的构造及数值模拟 | 第100-107页 |
| 7 总结与思考 | 第107-109页 |
| 8 附录：加权周期概念 10l | 第109-118页 |
| 参考文献 | 第118-125页 |
| 致谢 | 第125-127页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第127页 |
