| 第一章 引言 | 第1-13页 |
| ·课题的背景和意义 | 第9-12页 |
| ·论文各部分的主要内容及克服的难点 | 第12-13页 |
| 第二章 半线性Duffing方程的Aubry-Mather集 | 第13-23页 |
| ·主要结果及应用 | 第13-14页 |
| ·Aubry-Mather理论 | 第14-15页 |
| ·坐标变换 | 第15-16页 |
| ·单调扭转性质 | 第16-20页 |
| ·定理2.1的证明 | 第20-23页 |
| 第三章 次线性Duffing方程的Aubry-Mather集 | 第23-31页 |
| ·主要结果及应用 | 第23-24页 |
| ·坐标变换 | 第24-26页 |
| ·单调扭转性质 | 第26-31页 |
| 第四章 半线性碰撞振子的Aubry-Mather集 | 第31-41页 |
| ·主要结果及应用 | 第31-32页 |
| ·坐标变换 | 第32-34页 |
| ·单调扭转性质 | 第34-37页 |
| ·半柱面上的Aubry-Mather集定理 | 第37-38页 |
| ·定理4.1的证明 | 第38-40页 |
| ·一些展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 后记 | 第43页 |