| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 序论 | 第7-10页 |
| ·研究背景 | 第7-8页 |
| ·并行数乘算法的应用 | 第8页 |
| ·本文的主要工作 | 第8-9页 |
| ·论文的组织结构 | 第9-10页 |
| 第二章 椭圆曲线与椭圆曲线密码体制介绍 | 第10-19页 |
| ·椭圆曲线的数学基础 | 第10-12页 |
| ·群和域 | 第10页 |
| ·有限域 | 第10-12页 |
| ·素域F_p | 第10-11页 |
| ·特征为2的有限域F_2~m | 第11-12页 |
| ·椭圆曲线介绍 | 第12-16页 |
| ·有关的基本概念 | 第12-13页 |
| ·任意域上的椭圆曲线 | 第13-14页 |
| ·实数域上的椭圆曲线 | 第14-15页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第15-16页 |
| ·F_p域上的椭圆曲线 | 第15-16页 |
| ·F_2~m域上的椭圆曲线 | 第16页 |
| ·椭圆曲线密码体制介绍 | 第16-19页 |
| ·椭圆曲线上离散对数问题 | 第16-17页 |
| ·椭圆曲线Diffie-Hellman密码交换体制 | 第17页 |
| ·椭圆曲线ElGamal加密体制 | 第17-18页 |
| ·椭圆曲线数字签名体制 | 第18-19页 |
| 第三章 目前对加快椭圆曲线数乘运算的研究 | 第19-25页 |
| ·改进底层运算效率 | 第19页 |
| ·利用不同的坐标系统 | 第19-20页 |
| ·改进加法链 | 第20-23页 |
| ·二进制算法(binary algorithm) | 第20-21页 |
| ·2~r-ary算法 | 第21-22页 |
| ·加减链算法(addition-subtraction chains) | 第22-23页 |
| ·对特殊曲线的优化 | 第23-24页 |
| ·对对各种改进途径的讨论 | 第24-25页 |
| 第四章 并行数乘运算的设计 | 第25-33页 |
| ·并行二进制算法 | 第25-27页 |
| ·并行2~r-ary算法 | 第27-29页 |
| ·对并行2~r-ary算法的改进 | 第29-30页 |
| ·预处理部分的并行 | 第30-33页 |
| 第五章 实验系统设计及实验结果分析 | 第33-42页 |
| ·MPI环境简介 | 第33-35页 |
| ·系统层次结构 | 第35-36页 |
| ·运算层 | 第35页 |
| ·椭圆曲线操作层 | 第35页 |
| ·应用层 | 第35-36页 |
| ·系统实现 | 第36-40页 |
| ·数据结构 | 第36-38页 |
| ·实现部分 | 第38-40页 |
| ·实验环境及实验结果 | 第40-41页 |
| ·实验结果分析 | 第41-42页 |
| 第六章 结束语 | 第42-43页 |
| ·论文的小结 | 第42页 |
| ·下一步的工作 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 硕士期间已录用的文章 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |