| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| 1．1． 互补问题的类型 | 第11-15页 |
| 1．2． 运筹学中的互补问题 | 第15-16页 |
| 1．3． 互补问题在工程和经济中的应用 | 第16-22页 |
| 1．3．1． 互补问题在工程和经济中的应用 | 第16-18页 |
| 1．3．2． 互补问题在交通平衡问题中的应用 | 第18-19页 |
| 1．3．3． 互补问题在最优控制中的应用 | 第19-20页 |
| 1．3．4． 互补问题在经济中的应用 | 第20-21页 |
| 1．3．5． 互补问题在对策模型中的应用 | 第21-22页 |
| 1．4． 互补问题的算法 | 第22-27页 |
| 1．4．1． 旋转类算法 | 第22页 |
| 1．4．2． 投影类算法 | 第22-23页 |
| 1．4．3． 内点算法 | 第23-25页 |
| 1．4．4． 非光滑方程组算法以及延拓算法 | 第25-27页 |
| 1．4．5． 无约束最优化方法 | 第27页 |
| 1．5． 本文工作概要 | 第27-29页 |
| 第二章 熵正则化与光滑化 | 第29-42页 |
| 2．1． 熵的基本概念 | 第29-34页 |
| 2．1．1． 最大熵原理 | 第30-32页 |
| 2．1．2． 最小叉熵原理 | 第32-34页 |
| 2．2． Lagrange摄动和求解极大极小问题的光滑化方法 | 第34-41页 |
| 2．2．1． Lagange函数摄动方法和指数罚函数方法 | 第35-36页 |
| 2．2．2． 对有限维极大极小问题的光滑化函数 | 第36-38页 |
| 2．2．3． 光滑化函数的一些性质 | 第38-41页 |
| 2．3． 本章小结 | 第41-42页 |
| 第三章 一个自调整的路径跟踪算法 | 第42-60页 |
| 3．1． 内点法 | 第42-46页 |
| 3．2． 自调整的路径跟踪算法 | 第46-58页 |
| 3．2．1． 引言 | 第46-48页 |
| 3．2．2． 一个新的效益函数和自调整方程组 | 第48-50页 |
| 3．2．3． 一个自调整不可行路径跟踪算法以及它的收敛性和复杂性分析 | 第50-58页 |
| 3．3． 本章小结 | 第58-60页 |
| 第四章 求解互补问题的延拓算法 | 第60-91页 |
| 4．1． 求解互补问题的延拓算法概述 | 第60-65页 |
| 4．2． 求解非线性互补问题的一步非内点延拓算法 | 第65-75页 |
| 4．2．1． 光滑化函数及其性质 | 第66-69页 |
| 4．2．2． 一步非内点延拓算法及其收敛性 | 第69-75页 |
| 4．3． 基于Kullback叉熵的非内点延拓算法 | 第75-79页 |
| 4．3．1． Kullback叉熵光滑化函数及其性质 | 第75-76页 |
| 4．3．2． 基于Kullback叉熵的非内点延拓算法 | 第76-79页 |
| 4．4． 求解一类混合互补问题的预估-校正非内点延拓算法 | 第79-90页 |
| 4．4．1． 引言 | 第79-80页 |
| 4．4．2． 函数（?）_t（S）的性质 | 第80-83页 |
| 4．4．3． 混和互补问题的预估-校正非内点延拓算法 | 第83-86页 |
| 4．4．4． 全局收敛性分析 | 第86-90页 |
| 4．5． 本章小结 | 第90-91页 |
| 第五章 求解互补问题的迭代算法 | 第91-96页 |
| 5．1． 引言 | 第91-92页 |
| 5．2． 基于Shannon熵函数的迭代方法 | 第92-94页 |
| 5．3． 基于Kullback叉熵函数的迭代方法 | 第94-95页 |
| 5．4． 本章小结 | 第95-96页 |
| 第六章 基于对数变换的一个新的路径跟踪方法 | 第96-112页 |
| 6．1． 代数等价路径 | 第96-100页 |
| 6．2． 一个基于对数变换的路径跟踪算法 | 第100-104页 |
| 6．3． 算法6．1的收敛性分析 | 第104-111页 |
| 6．4． 本章小结 | 第111-112页 |
| 第七章 数值计算 | 第112-126页 |
| 7．1． 内点法的数值比较 | 第112-118页 |
| 7．2． 基于Kullback叉熵的非内点延拓算法 | 第118-121页 |
| 7．3． 迭代算法与Paul Tseng梯度投影法的数值比较 | 第121-125页 |
| 7．4． 本章小结 | 第125-126页 |
| 第八章 结论与展望 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-138页 |
| 创新点摘要 | 第138-139页 |
| 博士期间完成的学术论文 | 第139-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
