| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 致谢 | 第13-21页 |
| 第一章 绪论 | 第21-49页 |
| ·CAGD中几种变换 | 第21-28页 |
| ·广义Ball基与它的对偶基 | 第28-39页 |
| ·Wang-Ball基与Said-Ball基 | 第29-32页 |
| ·SBGB基与WSGB基 | 第32-37页 |
| ·WBGB基与WSB基 | 第37-39页 |
| ·S幂基(Symmetric power basis) | 第39-45页 |
| ·S幂基产生的背景 | 第39-40页 |
| ·S幂基的定义与性质 | 第40-42页 |
| ·S幂基的基本运算 | 第42-45页 |
| ·插值算法 | 第45-46页 |
| ·本文的主要工作和内容安排 | 第46-49页 |
| ·本文的主要工作 | 第46-48页 |
| ·本文的内容安排 | 第48-49页 |
| 第二章 NS幂基和WBGB基的对偶基及其应用 | 第49-68页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·NS幂基的对偶基及其应用 | 第50-58页 |
| ·NS幂基函数 | 第50-51页 |
| ·NS幂基的对偶基 | 第51-53页 |
| ·NS幂基的Marsden恒等式 | 第53-55页 |
| ·Bernstein基到NS幂基的转换 | 第55-57页 |
| ·均匀B样条基到NS幂基的转换 | 第57-58页 |
| ·WBGB基的对偶基及其应用 | 第58-67页 |
| ·WBGB基的对偶基 | 第58-63页 |
| ·WBGB基的Marsden恒等式 | 第63-65页 |
| ·Bernstein基到WBGB基的转换 | 第65-67页 |
| ·小结 | 第67-68页 |
| 第三章 广义Ball基的统一表示及其对偶基的应用研究 | 第68-85页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·Bezier-Said-Wang型广义Ball基(BSWGB基) | 第69-73页 |
| ·BSWGB基的定义 | 第69-70页 |
| ·BSWGB基函数的性质 | 第70-71页 |
| ·BSWGB曲线 | 第71-73页 |
| ·BSWGB基的对偶基 | 第73-79页 |
| ·BSWGB基的Marsden恒等式 | 第79-82页 |
| ·Bernstein基到BSWGB基的转换 | 第82-84页 |
| ·小结 | 第84-85页 |
| 第四章 带权广义Ball基的对偶基及其应用研究 | 第85-106页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·带Jacobi权的SBGB基的对偶基函数 | 第85-90页 |
| ·不满足边界约束条件的带Jacobi权的SBGB基的对偶基函数 | 第85-88页 |
| ·满足边界约束条件的带Jacobi权SBGB基的对偶基函数 | 第88-90页 |
| ·SBGB基的对偶泛函和最小二乘逼近 | 第90-92页 |
| ·广义Ball基及其对偶基函数的图形 | 第92-101页 |
| ·带权对偶基在等距逼近中的应用 | 第101-104页 |
| ·平面Bezier曲线等距曲线的逼近算法 | 第101-102页 |
| ·误差估计与数值实例 | 第102-104页 |
| ·小结 | 第104-106页 |
| 第五章 二元S幂基在几何逼近中的应用研究 | 第106-123页 |
| ·引言 | 第106页 |
| ·二元S幂基 | 第106-107页 |
| ·Bezier曲面的降多阶逼近 | 第107-112页 |
| ·Bezier曲面的降多阶逼近 | 第107-110页 |
| ·误差估计与数值实例 | 第110-112页 |
| ·有理Bezier曲面的多项式逼近 | 第112-116页 |
| ·有理Bezier曲面的多项式逼近 | 第112-114页 |
| ·误差估计与数值实例 | 第114-116页 |
| ·等距曲面的多项式逼近与有理逼近 | 第116-122页 |
| ·等距曲面的多项式逼近与有理逼近 | 第116-118页 |
| ·误差估计与数值实例 | 第118-122页 |
| ·小结 | 第122-123页 |
| 第六章 等距曲线/曲面的插值逼近 | 第123-143页 |
| ·引言 | 第123-124页 |
| ·Newton插值在等距曲线逼近中的应用研究 | 第124-129页 |
| ·等距曲线的两点式Newton插值逼近 | 第124-126页 |
| ·数值实例 | 第126-129页 |
| ·修正Thiele型连分式插值算法在等距曲线逼近中的应用研究 | 第129-137页 |
| ·等距曲线的修正Thiele插值逼近算法 | 第129-132页 |
| ·保端点高阶插值的等距曲线的Thiele插值逼近算法 | 第132-134页 |
| ·误差估计与数值实例 | 第134-137页 |
| ·二元连分式插值算法在等距曲面逼近中的应用研究 | 第137-142页 |
| ·修正Newton-Thiele型有理插值算法在等距曲面中的应用研究 | 第138-141页 |
| ·误差估计与数值实例 | 第141-142页 |
| ·小结 | 第142-143页 |
| 第七章 总结与展望 | 第143-146页 |
| ·本文的工作总结 | 第143-144页 |
| ·今后的研究工作展望 | 第144-146页 |
| 参考文献 | 第146-160页 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目 | 第160-161页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第161-162页 |
