| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-31页 |
| ·工程中的近似数值方法 | 第14-21页 |
| ·主要近似数值方法概述 | 第15-19页 |
| ·各种近似数值算法分析比较 | 第19-21页 |
| ·计算力学发展和未来趋势 | 第21页 |
| ·边界元法发展概况 | 第21-25页 |
| ·多极边界元法 | 第25-29页 |
| ·快速多极算法 | 第25-27页 |
| ·多极边界元法国内外研究现状 | 第27-29页 |
| ·边界元线性方程组迭代解法 | 第29页 |
| ·课题来源、研究内容和意义 | 第29-31页 |
| 第2章 快速多极算法 | 第31-43页 |
| ·球谐函数多极展开基本理论 | 第31-38页 |
| ·球谐函数多极展开的数学理论 | 第32-38页 |
| ·快速多极算法的数据结构与实现步骤 | 第38页 |
| ·Taylor 级数多极展开基本理论 | 第38-41页 |
| ·一元函数Taylor 级数公式 | 第38-39页 |
| ·多元函数Taylor 级数公式 | 第39-41页 |
| ·两种多极方法的比较和分析 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第3章 三维弹性Taylor 级数多极边界元法 | 第43-81页 |
| ·三维弹性Taylor 级数多极边界元法 | 第43-57页 |
| ·弹性问题基本方程 | 第43-44页 |
| ·弹性问题边界元法 | 第44-48页 |
| ·基本解的Taylor 级数展开 | 第48-49页 |
| ·Taylor 级数多极边界元法的实现 | 第49-54页 |
| ·两种可选择的Taylor 级数多极边界元法 | 第54-56页 |
| ·Taylor 级数多极边界元法计算流程 | 第56-57页 |
| ·三维弹性Taylor 级数边界元法误差分析 | 第57-66页 |
| ·矢函数r 展开误差 | 第57页 |
| ·基本解积分项展开误差 | 第57-60页 |
| ·Taylor 级数展开的平移误差 | 第60-63页 |
| ·远近场划分准则 | 第63-66页 |
| ·三维弹性Taylor 级数多极边界元法矢量化公式 | 第66-71页 |
| ·矢量化基本概念和理论 | 第66-69页 |
| ·算子矢量化性质 | 第69页 |
| ·矢量化Taylor 级数展开公式 | 第69-70页 |
| ·效率分析 | 第70-71页 |
| ·数值算例 | 第71-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 第4章 边界元法所形成线性方程组迭代求解技术 | 第81-116页 |
| ·Krylov 子空间迭代法 | 第81-88页 |
| ·共轭梯度法 | 第82-83页 |
| ·广义极小残值法 | 第83-86页 |
| ·双共轭梯度法 | 第86-87页 |
| ·共轭梯度平方法 | 第87页 |
| ·拟极小残值法 | 第87-88页 |
| ·稳定双共轭梯度法 | 第88页 |
| ·Krylov 子空间迭代法分析 | 第88-91页 |
| ·迭代效率分析 | 第88-89页 |
| ·Krylov 子空间迭代法优缺点综述 | 第89-91页 |
| ·常用预条件技术 | 第91-99页 |
| ·雅可比预条件 | 第91-92页 |
| ·不完全分解预条件 | 第92-93页 |
| ·近似稀疏逆预条件 | 第93-94页 |
| ·近场预条件 | 第94-99页 |
| ·迭代停止准则 | 第99-100页 |
| ·数值实验 | 第100-115页 |
| ·本章小结 | 第115-116页 |
| 第5章 三维弹性摩擦接触Taylor 级数多极边界元法 | 第116-157页 |
| ·弹性接触理论 | 第116-118页 |
| ·弹性接触问题基本方程 | 第118-121页 |
| ·弹性接触问题边界积分方程 | 第118-119页 |
| ·点—面接触约束方程 | 第119-121页 |
| ·接触与摩擦的处理 | 第121-124页 |
| ·接触问题描述 | 第121-122页 |
| ·点—面接触模型 | 第122-123页 |
| ·接触问题的Taylor 级数多极展开实现方法 | 第123-124页 |
| ·摩擦问题数学规划迭代求解方案 | 第124-127页 |
| ·点—面摩擦接触数学规划 | 第124-125页 |
| ·迭代求解与计算流程 | 第125-127页 |
| ·提高求解精度的方法及措施 | 第127页 |
| ·数值算例 | 第127-136页 |
| ·平冲头受压 | 第127-132页 |
| ·圆柱与长方体接触 | 第132-136页 |
| ·HC 轧机辊间接触与变形分析 | 第136-155页 |
| ·HC 轧机简介 | 第136-137页 |
| ·计算模型及参数 | 第137-140页 |
| ·计算结果与分析 | 第140-155页 |
| ·本章小结 | 第155-157页 |
| 结论 | 第157-159页 |
| 附录1 三维弹性Taylor 级数多极边界元法矢量化公式 | 第159-162页 |
| 附录2 Krylov 子空间迭代法 | 第162-167页 |
| 参考文献 | 第167-177页 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第177-179页 |
| 致谢 | 第179-180页 |
| 作者简介 | 第180页 |
