数值微分算法研究及应用
| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-9页 |
| ·课题研究的目的和意义 | 第6页 |
| ·国内外同类课题的研究现状 | 第6-8页 |
| ·本文研究的内容 | 第8-9页 |
| 第2章 基于谱分析的正则化方法 | 第9-20页 |
| ·简述正则化理论 | 第9页 |
| ·一阶数值微分 | 第9-13页 |
| ·一阶微分问题 | 第9-10页 |
| ·一阶数值微分的正则化方法 | 第10-13页 |
| ·二阶数值微分 | 第13-15页 |
| ·二阶微分问题 | 第13-15页 |
| ·二阶数值微分的正则化方法 | 第15页 |
| ·数值实验 | 第15-20页 |
| ·一阶数值微分 | 第16-17页 |
| ·二阶数值微分 | 第17-20页 |
| 第3章 正则化的投影方法 | 第20-31页 |
| ·Galerkin方法 | 第20-24页 |
| ·Galerkin方法的理论分析 | 第20-21页 |
| ·求一阶数值微分的Galerkin方法 | 第21-24页 |
| ·配置点方法 | 第24-27页 |
| ·配置点方法的理论分析 | 第24-25页 |
| ·求一阶数值微分的配置点方法 | 第25-27页 |
| ·数值实验 | 第27-31页 |
| ·用配置点方法解一阶数值微分问题 | 第28-29页 |
| ·用配置点方法解二阶数值微分问题 | 第29-31页 |
| 第4章 离散奇异卷积算法 | 第31-35页 |
| ·离散卷积定义及相关理论 | 第31-33页 |
| ·算法的理论分析 | 第31-32页 |
| ·正则的δ核函数的构造 | 第32-33页 |
| ·数值微分的离散奇异卷积算法 | 第33-34页 |
| ·数值实验 | 第34-35页 |
| 第5章 DSM算法 | 第35-38页 |
| ·理论分析 | 第35-36页 |
| ·数值实验 | 第36-38页 |
| ·一阶数值微分 | 第36页 |
| ·二阶数值微分 | 第36-38页 |
| 总结 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
