不适定问题的拟光滑化方法及其应用

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第1章 绪论	第8-14页
·课题背景	第8-12页
·不适定问题数学描述	第12-13页
·本文主要工作及论文安排	第13-14页
第2章 几种常用的不适定问题的数值求解方法	第14-25页
·正则化方法描述	第14-16页
·线性问题的正则化方法	第16-18页
·Tikhonov 正则化方法	第16-17页
·Landweber 迭代法	第17页
·迭代正则化方法	第17-18页
·非线性反问题的正则化方法	第18-20页
·Tikhonov 正则化方法	第18-19页
·Levenberg-Marpuadt 方法	第19-20页
·正则化参数选取准则	第20-23页
·数据扰动已知情况下的选取准则	第21-22页
·数据扰动未知情况下的选取准则	第22-23页
·本章小结	第23-25页
第3章 第一类算子方程的数值解法	第25-40页
·问题的引入	第25-29页
·反问题的提法及其方程的转换	第25-26页
·含故障杆的刚度识别模型	第26-29页
·第一类Fredholm 积分方程的数值解	第29-33页
·第一类Fredholm 积分方程的光滑解	第29-31页
·三次样条函数法	第31-33页
·δ函数法	第33页
·矩阵算子的数值解法	第33-38页
·技巧解法	第34页
·代数解法	第34-36页
·拟光滑化方法	第36-38页
·振荡解的区间分段法	第38页
·本章小结	第38-40页
第4章 数值模拟	第40-51页
·拟光滑化方法求解第一类算子方程	第40-49页
·本章小结	第49-51页
结论	第51-52页
参考文献	第52-57页
致谢	第57页