| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·生物数学的发展简介 | 第8-9页 |
| ·模型的研究概况 | 第9-12页 |
| ·Lotka-Volterra模型的研究概况 | 第9-11页 |
| ·捕食与被捕食模型的研究概况 | 第11-12页 |
| ·本文主要研究内容 | 第12-13页 |
| ·耦合时滞Volterra模型的多重周期解分析 | 第12页 |
| ·三维时滞受感染的捕食与被捕食系统的稳定性分析 | 第12-13页 |
| ·两个扩散时滞耦合捕食与被捕食种群的动态分析 | 第13页 |
| ·存在的问题及有待进一步研究的内容 | 第13页 |
| ·课题来源 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-21页 |
| ·时滞微分方程的基本概念及其发展 | 第14-15页 |
| ·基本概念 | 第14页 |
| ·时滞微分方程的发展 | 第14-15页 |
| ·时滞微分方程Hopf分支理论及其基本定理 | 第15-18页 |
| ·时滞微分方程Hopf分支理论 | 第15-17页 |
| ·时滞微分系统中常用的基本定理 | 第17-18页 |
| ·对称性局部Hopf分支定理 | 第18-21页 |
| 3 耦合时滞volterra模型的多重周期解分析 | 第21-28页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·平衡点的定性分析 | 第21-24页 |
| ·多重周期解的分支性 | 第24-25页 |
| ·系统仿真 | 第25-27页 |
| ·生物学意义 | 第27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 4 三维时滞受感染的捕食与被捕食系统的稳定性分析 | 第28-43页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·模型在不同平衡点处的定性分析 | 第29-37页 |
| ·在平衡点(x~*,0,0)处的稳定性分析 | 第29-31页 |
| ·在平衡点(x~*,y~*,0)处的稳定性分析 | 第31-33页 |
| ·在平衡点(x~*,0,z~*)处的稳定性分析 | 第33-34页 |
| ·在平衡点(x~*,y~*,z~*)处的稳定性分析 | 第34-37页 |
| ·以τ为参数的Hopf分支性质 | 第37-41页 |
| ·系统仿真 | 第41-42页 |
| ·生物学意义 | 第42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 5 两个扩散时滞耦合捕食与被捕食种群的动态分析 | 第43-53页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·周期解的存在性 | 第44-48页 |
| ·系统仿真 | 第48-51页 |
| ·生物学意义 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |