几类分数阶微分方程的理论分析和数值近似计算
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·分数阶微积分的背景与现状 | 第9页 |
| ·分数阶微分方程概述 | 第9-10页 |
| ·分数阶微分方程的数值处理概述 | 第10页 |
| ·混沌简介 | 第10-11页 |
| ·混沌运动的判断方法 | 第11-12页 |
| ·混沌控制方法的概述 | 第12-15页 |
| 2 理论基础 | 第15-23页 |
| ·分数阶微积分算子的定义及性质 | 第15页 |
| ·Laplace变换 | 第15-16页 |
| ·分数阶微积分的求解方法——时频域转换 | 第16-19页 |
| ·常微分方程系统的基本理论 | 第19-20页 |
| ·时滞微分方程分支理论 | 第20页 |
| ·霍尔维斯判据介绍 | 第20-23页 |
| 3 分数阶Bagley-Torvik方程的近似解 | 第23-26页 |
| ·序言 | 第23页 |
| ·分数阶Bagley-Torvik方程的数值方法 | 第23-25页 |
| ·数值例子 | 第25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 4 一类分数阶Jerk混沌模型的变量反馈控制 | 第26-38页 |
| ·序言 | 第26-27页 |
| ·分数阶混沌Jerk模型分析 | 第27-29页 |
| ·运用变量反馈控制消除混沌 | 第29-32页 |
| ·数据仿真 | 第32-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 5 高阶分数阶Jerk系统的延迟反馈控制 | 第38-48页 |
| ·理论准备 | 第38-40页 |
| ·模型理论论证 | 第40-42页 |
| ·分叉分析及数据仿真 | 第42-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
