| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-22页 |
| ·概述 | 第8-11页 |
| ·预备知识 | 第11-18页 |
| ·本文的主要章节安排 | 第18-20页 |
| ·常用记号和说明 | 第20-22页 |
| 第二章 四元数矩阵的约化问题 | 第22-42页 |
| ·广义LU分解 | 第22-31页 |
| ·四元数体上超定方程解的问题 | 第31-34页 |
| ·一类特殊矩阵的约化问题 | 第34-42页 |
| 第三章 四元数矩阵对(A,B) 的标准型 | 第42-76页 |
| ·四元数矩阵对的逆步等价关系 | 第42-45页 |
| ·四元数矩阵对(A,B) 的标准型 | 第45-69页 |
| ·四元数矩阵方程组XA = CY, Y B = DX | 第69-76页 |
| 第四章 四元数矩阵方程 | 第76-102页 |
| ·四元数矩阵方程AXB - CXD = E 的算法 | 第76-93页 |
| ·四元数矩阵正则对(A,B) | 第77-80页 |
| ·两个四元数矩阵的同时约化问题 | 第80-89页 |
| ·求解四元数矩阵方程AXB - CXD = E | 第89-93页 |
| ·复矩阵方程AXB - CXD = E 的算法 | 第93-102页 |
| 结束语 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-115页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第115页 |