| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 选题意义及其背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本论文的研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 理论背景 | 第13-31页 |
| 2.1 基本概念 | 第13-17页 |
| 2.2 正则化方法 | 第17-18页 |
| 2.3 基本数值方法 | 第18-24页 |
| 2.3.1 交替方向乘子法 | 第18-19页 |
| 2.3.2 基于增广拉格朗日算法的收敛性分析 | 第19-21页 |
| 2.3.3 本原对偶算法 | 第21-24页 |
| 2.4 CT图像重建算法 | 第24-31页 |
| 2.4.1 解析类重建算法 | 第25-28页 |
| 2.4.2 代数类重建算法 | 第28-31页 |
| 第三章 基于对偶型增广拉格朗日方法的CT重建方法 | 第31-43页 |
| 3.1 TV-L~2 CT重建模型(1-2)的对偶算法 | 第31-33页 |
| 3.2 TV-L~1 CT重建模型(1-3)的对偶算法 | 第33-35页 |
| 3.3 算法的收敛性分析 | 第35-36页 |
| 3.4 数值实验 | 第36-43页 |
| 3.4.1 测试数据 | 第36页 |
| 3.4.2 实验评估指标 | 第36-37页 |
| 3.4.3 实验结果 | 第37-43页 |
| 第四章 CT重建问题改进全变分模型 | 第43-53页 |
| 4.1 Huber函数 | 第43页 |
| 4.2 改进模型及性质 | 第43-46页 |
| 4.3 数值实验 | 第46-53页 |
| 4.3.1 测试数据 | 第47页 |
| 4.3.2 实验结果 | 第47-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 5.1 本文的工作总结 | 第53页 |
| 5.2 展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 攻读硕士学位期间科研项目及获奖情况 | 第60页 |