| 致谢 | 第1-6页 |
| 提要 | 第6-10页 |
| 绪论 | 第10-24页 |
| 第一章 齐次半线性伪抛物型方程的指标问题 | 第24-63页 |
| §1 引言 | 第24-25页 |
| §2 Cauchy问题 | 第25-49页 |
| 2．1 预备知识 | 第25-31页 |
2．2 0| 第31-34页 | |
| 2．3 临界指标定理 | 第34-42页 |
| 2．4 临界情形p=pc | 第42-49页 |
| §3 外区域问题 | 第49-63页 |
| 3．1 预备知识 | 第49-50页 |
3．2 1| 第50-53页 | |
| 3．3 p>pc的情形 | 第53-57页 |
| 3．4 临界情形p=pc | 第57-63页 |
| 第二章 非齐次半线性伪抛物型方程的指标问题 | 第63-87页 |
| §1 引言 | 第63-64页 |
| §2 Cauchy问题 | 第64-76页 |
| 2．1 预备知识 | 第64-65页 |
2．2 1| 第65-74页 | |
| 2．3 p>pc的情形 | 第74-76页 |
| §3 外区域问题 | 第76-87页 |
3．1 1| 第76-85页 | |
| 3．2 p>pc的情形 | 第85-87页 |
| 第三章 图像恢复中的双曲一抛物(伪抛物)型方程模型 | 第87-110页 |
| §1 引言 | 第87-88页 |
| §2 图像恢复中的双曲 抛物型模型 | 第88-99页 |
| 2．1 模型的建立 | 第88-90页 |
| 2．2 弱解的存在唯一性 | 第90-98页 |
| 2．3 数值实验 | 第98-99页 |
| §3 图像恢复中的双曲 伪抛物型模型 | 第99-110页 |
| 3．1 模型的建立 | 第99-102页 |
| 3．2 数值实验 | 第102-110页 |
| 参考文献 | 第110-119页 |
| 附录 攻博期间发表的学术论文及其他成果 | 第119-121页 |
| 中文摘要 | 第121-134页 |
| 英文摘要 | 第134-149页 |