井间激电三维数值模拟方法研究
| 作者简历 | 第6-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第15-26页 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-21页 |
| 1.2.1 正演数值模拟的发展及研究现状 | 第16-19页 |
| 1.2.2 井间激电反演方法的发展及研究现状 | 第19-20页 |
| 1.2.3 发展趋势及存在问题 | 第20-21页 |
| 1.3 主要的研究内容 | 第21-22页 |
| 1.4 主要研究方法和技术路线 | 第22-23页 |
| 1.4.1 主要研究方法 | 第22-23页 |
| 1.4.2 技术路线 | 第23页 |
| 1.5 主要研究成果及创新点 | 第23-25页 |
| 1.6 论文的组织结构 | 第25-26页 |
| 第二章 井间激电三维正演理论 | 第26-75页 |
| 2.1 激电的正演计算原理 | 第26-28页 |
| 2.1.1 介质的体极化特性 | 第26-27页 |
| 2.1.2 时间域激电法的正演计算 | 第27-28页 |
| 2.2 微分方程 | 第28-29页 |
| 2.3 异常电位法 | 第29-33页 |
| 2.3.1 边界条件 | 第30-31页 |
| 2.3.2 正常电位的解析解 | 第31-32页 |
| 2.3.3 变分问题 | 第32-33页 |
| 2.4 有限元分析 | 第33-40页 |
| 2.4.1 区域离散与网格剖分 | 第33-34页 |
| 2.4.2 四面体单元插值 | 第34-36页 |
| 2.4.3 单元分析与总刚矩阵的合成 | 第36-37页 |
| 2.4.4 刚度矩阵的结构及组装策略 | 第37-40页 |
| 2.5 线性方程组的求解 | 第40-42页 |
| 2.6 数值实验 | 第42-74页 |
| 2.6.1 正演算法的验证 | 第42-43页 |
| 2.6.2 井间正演响应分析 | 第43-74页 |
| 2.7 本章小结 | 第74-75页 |
| 第三章 基于代数多重网格算法的井间激电三维正演 | 第75-90页 |
| 3.1 代数多重网格法 | 第75-76页 |
| 3.2 代数多重网格法的基本原理 | 第76-82页 |
| 3.2.1 限制算子与插值算子的建立 | 第78-81页 |
| 3.2.2 光滑迭代计算 | 第81-82页 |
| 3.3 数值实验及分析 | 第82-89页 |
| 3.3.1 计算精度对比 | 第82-83页 |
| 3.3.2 AMG的计算参数敏感性分析 | 第83-86页 |
| 3.3.3 网格规模对计算效率的影响 | 第86-89页 |
| 3.4 本章小结 | 第89-90页 |
| 第四章 基于L-BFGS的井间激电三维并行反演 | 第90-116页 |
| 4.1 反演目标函数的构建 | 第90-91页 |
| 4.2 线性反演中的优化方法 | 第91-96页 |
| 4.2.1 牛顿类法 | 第92-96页 |
| 4.2.2 非线性共轭梯度法 | 第96页 |
| 4.3 基于L-BFGS法井间激电反演 | 第96-108页 |
| 4.3.1 反演网格处理 | 第96-97页 |
| 4.3.2 目标函数的模型约束条件与正则化因子 | 第97-99页 |
| 4.3.3 雅克比矩阵的处理 | 第99-104页 |
| 4.3.4 极化率的反演 | 第104-105页 |
| 4.3.5 基于L-BFGS的井间激电反演流程 | 第105-108页 |
| 4.4 反演的并行加速算法设计 | 第108-115页 |
| 4.4.1 多源的MPI并行计算 | 第108-110页 |
| 4.4.2 并行效率分析 | 第110-115页 |
| 4.5 本章小结 | 第115-116页 |
| 第五章 反演数值模拟实验 | 第116-149页 |
| 5.1 反演程序验证 | 第116-119页 |
| 5.2 双井与多井的井间反演 | 第119-134页 |
| 5.2.1 单个异常体处于(0,0,100) | 第120-125页 |
| 5.2.2 单个异常体处于(30,0,100) | 第125-130页 |
| 5.2.3 单个异常体处于(0,30,100) | 第130-134页 |
| 5.3 观测井对双井反演的影响 | 第134-142页 |
| 5.3.1 添加井2的观测数据 | 第134-137页 |
| 5.3.2 添加井5的观测数据 | 第137-139页 |
| 5.3.3 添加井8的观测数据 | 第139-142页 |
| 5.4 两异常体的多井反演 | 第142-148页 |
| 5.4.1 异常体Z方向相邻 | 第142-144页 |
| 5.4.2 异常体X方向相邻 | 第144-146页 |
| 5.4.3 异常体Y方向相邻 | 第146-148页 |
| 5.5 本章小结 | 第148-149页 |
| 第六章 结论与展望 | 第149-151页 |
| 6.1 结论 | 第149-150页 |
| 6.2 下一步研究方向 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |
| 参考文献 | 第152-160页 |
| 附录 | 第160-162页 |
