| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 选题的背景及意义 | 第6页 |
| 1.2 研究的现状 | 第6-7页 |
| 1.3 论文研究的主要内容 | 第7页 |
| 1.4 论文的结构 | 第7-9页 |
| 2 球面基础知识 | 第9-14页 |
| 2.1 球面样条多项式 | 第9-10页 |
| 2.2 球面调和函数 | 第10-11页 |
| 2.3 球面点集的选取 | 第11-14页 |
| 3 球面三角剖分上的最小二乘样条逼近 | 第14-20页 |
| 3.1 球面样条逼近模型 | 第14-15页 |
| 3.2 球面样条逼近模型的解 | 第15-17页 |
| 3.3 数值实验 | 第17-20页 |
| 4 球面双正则项最小二乘逼近-基于球面t-设计 | 第20-41页 |
| 4.1 模型的化简 | 第20-25页 |
| 4.2 正则化算子 | 第25-26页 |
| 4.3 模型的求解 | 第26-29页 |
| 4.4 正则化最小二乘逼近的条件数 | 第29-31页 |
| 4.5 正则化最小二乘的逼近性质分析 | 第31-33页 |
| 4.6 数值实验 | 第33-41页 |
| 5 总结与展望 | 第41-42页 |
| 5.1 总结 | 第41页 |
| 5.2 对未来工作的展望 | 第41-42页 |
| 在校期间发表的论文 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |