| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究目的与意义 | 第8页 |
| 1.2 传染病模型研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 最优控制研究现状 | 第9页 |
| 1.4 研究内容和创新点 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 定义 | 第11-12页 |
| 2.2 引理和不等式 | 第12页 |
| 2.3 基础理论 | 第12-15页 |
| 第三章 基于媒体报道下的SIRS传染病模型的动力学行为 | 第15-34页 |
| 3.1 引言 | 第15-16页 |
| 3.2 随机模型的全局动力学行为 | 第16-29页 |
| 3.2.1 疾病的随机灭绝 | 第18-21页 |
| 3.2.2 地方病平衡点的渐近稳定与平稳分布 | 第21-29页 |
| 3.3 数值算例 | 第29-33页 |
| 3.3.1 随机地方病的动力学行为 | 第30-32页 |
| 3.3.2 随机无病动力学行为 | 第32页 |
| 3.3.3 媒体报道的影响 | 第32-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 随机SIRS传染病模型近似最优控制的充分必要条件 | 第34-49页 |
| 4.1 引言 | 第34-36页 |
| 4.2 近似最优的充分条件 | 第36-40页 |
| 4.2.1 一些先验估计 | 第36-37页 |
| 4.2.2 充分条件 | 第37-40页 |
| 4.3 近似最优的必要条件 | 第40-45页 |
| 4.3.1 一些先验估计 | 第40-44页 |
| 4.3.2 必要条件 | 第44-45页 |
| 4.4 数值算例 | 第45-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 结论与展望 | 第49-50页 |
| 5.1 主要工作及结论 | 第49页 |
| 5.2 对后续工作的展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 个人简介 | 第55-57页 |
| 附录 | 第57-59页 |