| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究历史和现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第10-11页 |
| 2 有限元方法的一般理论 | 第11-31页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 频域有限元方法的一般理论 | 第11-20页 |
| 2.2.1 方程组的建立 | 第11-14页 |
| 2.2.2 网格截断和边界条件 | 第14-17页 |
| 2.2.3 总场散射场加源方法 | 第17-20页 |
| 2.3 时域DG有限元方法的一般理论 | 第20-28页 |
| 2.3.1 数值通量 | 第20-21页 |
| 2.3.2 方程组的建立 | 第21-24页 |
| 2.3.3 网格截断和边界条件 | 第24-26页 |
| 2.3.4 总场散射场加源方法 | 第26-28页 |
| 2.4 近远场外推技术 | 第28-29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-31页 |
| 3 基于频域有限元方法的周期结构分析 | 第31-53页 |
| 3.1 Floquet's原理和周期边界条件 | 第31-34页 |
| 3.1.1 傅里叶级数简介 | 第31页 |
| 3.1.2 一维Floquet's原理和周期边界条件 | 第31-32页 |
| 3.1.3 二维Floquet's原理和周期边界条件 | 第32-34页 |
| 3.2 频域有限元方法引入周期边界 | 第34-40页 |
| 3.2.1 周期边界条件的引入 | 第34-38页 |
| 3.2.2 截断边界的处理 | 第38-40页 |
| 3.3 周期结构中的非共形技术的研究 | 第40-45页 |
| 3.3.1 周期结构中的区域分解方法 | 第41-44页 |
| 3.3.2 矩阵求解 | 第44-45页 |
| 3.4 数值仿真结果与分析 | 第45-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 4 基于时域DG有限元方法的周期结构分析 | 第53-74页 |
| 4.1 时域DG有限元方法引入周期边界 | 第53-58页 |
| 4.1.1 非共形网格处理方法 | 第53页 |
| 4.1.2 截断边界的处理 | 第53-56页 |
| 4.1.3 调制高斯平面波的引入 | 第56-58页 |
| 4.2 包含色散媒质的周期结构仿真 | 第58-67页 |
| 4.2.1 色散媒质概述 | 第58-60页 |
| 4.2.2 辅助微分方程法引入色散模型 | 第60-63页 |
| 4.2.3 矩阵形成以及求解 | 第63-67页 |
| 4.3 数值仿真结果与分析 | 第67-72页 |
| 4.4 本章小结 | 第72-74页 |
| 5 总结与展望 | 第74-75页 |
| 5.1 全文总结 | 第74页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 附录 | 第80页 |