热传导方程的新型间断有限元方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 | 第8-10页 |
| 1.1.1 课题来源 | 第8页 |
| 1.1.2 课题研究目的和意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第10-11页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11-14页 |
| 第2章 迎风格式间断有限元方法 | 第14-28页 |
| 2.1 线性双曲方程DG格式 | 第14-23页 |
| 2.1.1 线性方程的特征线理论 | 第14-15页 |
| 2.1.2 网格剖分与有限元空间 | 第15页 |
| 2.1.3 离散格式 | 第15-17页 |
| 2.1.4 稳定性分析与误差估计 | 第17-20页 |
| 2.1.5 离散格式推导 | 第20-23页 |
| 2.2 热传导方程LDG格式 | 第23-26页 |
| 2.2.1 LDG离散格式 | 第24-25页 |
| 2.2.2 稳定性分析与误差估计 | 第25页 |
| 2.2.3 离散格式推导 | 第25-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 新型间断有限元方法 | 第28-40页 |
| 3.1 加权数值流通量 | 第28-29页 |
| 3.2 数值格式 | 第29-31页 |
| 3.3 稳定性分析与误差估计 | 第31-38页 |
| 3.3.1 稳定性分析 | 第31-34页 |
| 3.3.2 误差估计 | 第34-38页 |
| 3.4 投影逼近引理 | 第38-39页 |
| 3.5 本章小节 | 第39-40页 |
| 第4章 数值实验 | 第40-47页 |
| 4.1 数值格式 | 第40页 |
| 4.2 数值实验 | 第40-46页 |
| 4.2.1 周期边界条件 | 第40-43页 |
| 4.2.2 混合边界条件 | 第43-46页 |
| 4.3 本章小节 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
