| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 第二章 基于径向基函数的无网格方法 | 第13-21页 |
| 2.1 径向基函数 | 第13-14页 |
| 2.2 基本解方法 | 第14-17页 |
| 2.3 特解法 | 第17-18页 |
| 2.4 基本解-特解法 | 第18-21页 |
| 第三章 交叉验证 | 第21-27页 |
| 3.1 交叉验证方法的分类 | 第21-23页 |
| 3.2 留一法交叉验证在径向基函数中的应用 | 第23-27页 |
| 第四章 基本解法的两种源点选择算法 | 第27-37页 |
| 4.1 配置点和源点的选择方法 | 第27-30页 |
| 4.2 误差与源点位置的关系 | 第30-31页 |
| 4.3 基于边界条件选择源点 | 第31-33页 |
| 4.4 基于留一法交叉验证选择源点 | 第33-37页 |
| 第五章 三维图像重构 | 第37-41页 |
| 5.1 三维点云数据插值法 | 第37-38页 |
| 5.2 基本解法图像重构 | 第38-41页 |
| 第六章 数值算例 | 第41-53页 |
| 6.1 基本解法求Laplace边界值问题 | 第41-43页 |
| 6.2 基本解法求Biharmonic边界值问题 | 第43-47页 |
| 6.3 基于留一法交叉验证的基本解法求三维复杂区域问题 | 第47-51页 |
| 6.4 基于留一法交叉验证的基本解-特解法解Possion方程 | 第51-53页 |
| 第七章 结论 | 第53-55页 |
| 附录 | 第55-59页 |
| 参考文献 | 第59-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第69页 |